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2019年山东省济宁市中考数学试卷

试卷格式:2019年山东省济宁市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个实数中,最小的是(  )
  • A. -
    2
  • B. -5
  • C. 1
  • D. 4
2.)如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数是(  )
  • A. 65°
  • B. 60°
  • C. 55°
  • D. 75°
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.以下调查中,适宜全面调查的是(  )
  • A. 调查某批次汽车的抗撞击能力
  • B. 调查某班学生的身高情况
  • C. 调查春节联欢晚会的收视率
  • D. 调查济宁市居民日平均用水量
5.下列计算正确的是(  )
  • A.
    (-3)2
    =-3
  • B.
    3-5
    =
    35
  • C.
    36
    =±6
  • D. -
    0.36
    =-0.6
6.世界文化遗产"三孔"景区已经完成5G基站布设,"孔夫子家"自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是(  )
  • A.
    500
    x
    -
    500
    10x
    =45
  • B.
    500
    10x
    -
    500
    x
    =45
  • C.
    5000
    x
    -
    500
    x
    =45
  • D.
    500
    x
    -
    5000
    x
    =45
7.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是(  )
  • A. y=(x-4)2-6
  • B. y=(x-1)2-3
  • C. y=(x-2)2-2
  • D. y=(x-4)2-2
9.如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数y=
k
x
的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是(  )
  • A. 9
  • B. 12
  • C. 15
  • D. 18
10.已知有理数a≠1,我们把
1
1-a
称为a的差倒数,如:2的差倒数是
1
1-2
=-1,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
.如果a1=-2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数.……依此类推,那么a1+a2+…+a100的值是(  )
  • A. -7.5
  • B. 7.5
  • C. 5.5
  • D. -5.5
11.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是      
12.如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是      
13.已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),写出一个符合上述条件的点P的坐标      
14.如图,O为Rt△ABC直角边AC上一点,以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D,交OA于点E,已知BC=
3
,AC=3.则图中阴影部分的面积是      
15.如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c>n的解集是      
16.计算:6sin60°-
12
+(
1
2
)0+|
3
-2018|
17.某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下:
女生阅读时间人数统计表
阅读时间t(小时) 人数 占女生人数百分比 
0≤t<0.5 20% 
0.5≤t<1 15% 
1≤t<1.5 25% 
1.5≤t<2 
2≤t<2.5 10% 

根据图表解答下列问题:
(1)在女生阅读时间人数统计表中,m=      ,n=      
(2)此次抽样调查中,共抽取了      名学生,学生阅读时间的中位数在      时间段;
(3)从阅读时间在2~2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
18.如图,点M和点N在∠AOB内部.
(1)请你作出点P,使点P到点M和点N的距离相等,且到∠AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹,不写作法);
(2)请说明作图理由.
19.小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.
请你根据图象进行探究:
(1)小王和小李的速度分别是多少?
(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
20.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是AC的中点,E为OD延长线上一点,且∠CAE=2∠C,AC与BD交于点H,与OE交于点F.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若DH=9,tanC=
3
4
,求直径AB的长.
21.阅读下面的材料:
如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1,x2
(1)若x1<x2,都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;
(2)若x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是减函数.
例题:证明函数f(x)=
6
x
(x>0)是减函数.
证明:设0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=
6
x1
-
6
x2
=
6 x2-6x1
x1x2
=
6(x2-x1)
x1x2

∵0<x1<x2,∴x2-x1>0,x1x2>0,
6(x2−x1)
x1−x2
>0,即f(x1)-f(x2)>0,
∴f(x1)>f(x2),
∴函数f(x)=
6
x
(x>0)是减函数.
根据以上材料解答下面的问题:
已知函数f(x)=
1
x2
+x(x<0),f(-1)=
1
(−1)2
+(-1)=0,f(-2)=
1
(−2)2
+(-2)=-
7
4

(1)计算:f(-3)=    ,f(-4)=    
(2)猜想:函数f(x)=
1
x2
+x(x<0)是       函数(填“增”或“减”);
(3)请仿照例题证明你的猜想.
22.如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD边上一点,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上点F处,延长AE交BC的延长线于点G.
(1)求线段CE的长;
(2)如图2,M,N分别是线段AG,DG上的动点(与端点不重合),且∠DMN=∠DAM,设AM=x,DN=y.
①写出y关于x的函数解析式,并求出y的最小值;
②是否存在这样的点M,使△DMN是等腰三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
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