15．先化简，再求值：(2a+1)²-4a(a-1)，其中a=．

16．一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是"家"、"家""乐"，除汉字外其余均相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图(或列表的)方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率．

17．为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．

18．如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连结AE交⊙O于点F，连结BF并延长交CD于点G．
(1)求证：△ABE≌△BCG；
(2)若∠AEB=55°，OA=3，求劣弧⌒BF的长．(结果保留π)

19．网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下(单位：时)：

整理上面的数据，得到表格如下：

样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)上表中的中位数m的值为      ，众数n的值为      ．
(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间．
(3)已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数．

20．图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
(1)在图①中以线段AB为边画一个△ABM，使其面积为6．
(2)在图②中以线段CD为边画一个△CDN，使其面积为6．
(3)在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH，使其面积为9，且∠EFG=90°．

21．已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示．
(1)乙车的速度为      千米/时，a=      ，b=      ．
(2)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．
(3)当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．

22．教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．
例2 如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，AD，CE相交于点G，求证：==
证明：连结ED．
(1)请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
结论应用：在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F．
(2)如图②，若▱ABCD为正方形，且AB=6，则OF的长为      ．
(3)如图③，连结DE交AC于点G，若四边形OFEG的面积为，则▱ABCD的面积为      ．

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=15．点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，过点P作PN⊥AB于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作▱PQMN．设▱PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．
(1)①AB的长为      ；
②PN的长用含t的代数式表示为      ．
(2)当▱PQMN为矩形时，求t的值；
(3)当▱PQMN与△ABC重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式；
(4)当过点P且平行于BC的直线经过▱PQMN一边中点时，直接写出t的值．

24．已知函数y=

{	-x2+nx+n(x≥n) - 1 2 x2+ n 2 x+ n 2 (x＜n)

(n为常数)
(1)当n=5，
①点P(4，b)在此函数图象上，求b的值；
②求此函数的最大值．
(2)已知线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)、B(4，2)，当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，直接写出n的取值范围．
(3)当此函数图象上有4个点到x轴的距离等于4，求n的取值范围．