15．先化简，再求值：(a-1)²+a(a+2)，其中a=．

16．甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．

17．已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当x=4时，求y的值．

18．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF．求证：△ABE≌△CDF．

19．图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A、B、C、D均为格点，按下列要求画图：
(1)在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；
(2)在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G，H为格点，∠CGD=∠CHD=90°．
　　

20．问题解决
(1)糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
反思归纳
(2)现有a根竹签，b个山楂．若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是      (填写序号)．
①bc+d=a；②ac+d=b；③ac-d=B．

21．墙壁及淋浴花洒截面如图所示．已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm，花洒AC的长为30cm，与墙壁的夹角∠CAD为43°．求花洒顶端C到地面的距离CE(结果精确到1cm)．(参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93)

22．某地区有城区居民和农村居民共80万人．某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民"获取信息的最主要途径"．
(1)该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的一个方案是      ；
(2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播、其他，共五个选项．每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：
①这次接受调查的居民人数为      人；
②统计图中人数最多的选项为      ；
③请你估计该地区居民和农村居民将"电脑和手机"作为"获取信息的最主要途径"的总人数．

23．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．
(1)m=      ，n=      ；
(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．

24．性质探究
(1)如图①，在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，则底边AB与腰AC的长度之比为      ．
理解运用
(2)若顶角为120°的等腰三角形的周长为8+4，则它的面积为      ；
(3)如图②，在四边形EFGH中，EF=EG=EH．
①求证：∠EFG+∠EHG=∠FGH；
②在边FG，GH上分别取中点M，N，连接MN．若∠FGH=120°，EF=10，直接写出线段MN的长．
类比拓展
(4)顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为      (用含α的式子表示)．

25．如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，E为边BC上一点，BE=AB，连接AE．动点P、Q从点A同时出发，点P以cm/s的速度沿AE向终点E运动；点Q以2cm/s的速度沿折线AD-DC向终点C运动．设点Q运动的时间为x(s)，在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y(cm²)．
(1)AE=      cm，∠EAD=      °；
(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当PQ=cm时，直接写出x的值．

26．如图，抛物线y=(x-1)²+k与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C(0，-3)．P为抛物线上一点，横坐标为m，且m＞0．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)当点P位于x轴下方时，求△ABP面积的最大值；
(3)设此抛物线在点C与点P之间部分(含点C和点P)最高点与最低点的纵坐标之差为h．
①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；
②当h=9时，直接写出△BCP的面积．