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【2019年湖南省湘西州中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年湖南省湘西州中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2019的相反数是      
2.要使二次根式
x-8
有意义,则x的取值范围为      
3.因式分解:ab-7a=      
4.从-3.-1,π,0,3这五个数中随机抽取一个数,恰好是负数的概率是    
5.黔张常铁路将于2020年正式通车运营,这条铁路估算总投资36200 000 000元,数据36200 000 000用科学记数法表示为      
6.若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2,则k的值为      
7.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为16时,输出的数值为      .(用科学计算器计算或笔算).
8.阅读材料:设
a
=(x1,y1),
b
=(x2,y2),如果
a
b
,则x1•y2=x2•y1,根据该材料填空,已知
a
=(4,3),
b
=(8,m),且
a
b
,则m=      
9.下列运算中,正确的是(  )
  • A. 2a+3a=5a
  • B. a6÷a3=a2
  • C. (a-b)2=a2-b2
  • D.
    7
    +
    3
    =
    10
10.已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是(  )
  • A. 五边形
  • B. 六边形
  • C. 七边形
  • D. 八边形
11.下列立体图形中,主视图是圆的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为(  )
  • A. 40°
  • B. 90°
  • C. 50°
  • D. 100°
13.一元二次方程x2-2x+3=0根的情况是(  )
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 没有实数根
  • D. 无法判断
14.在平面直角坐标系中,将点(2,1)向右平移3个单位长度,则所得的点的坐标是(  )
  • A. (0,5)
  • B. (5,1)
  • C. (2,4)
  • D. (4,2)
15.下列四个图形中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
16.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是9环,方差分别是s
2
=0.25,s
2
=0.3,s
2
=0.4,s
2
=0.35,你认为派谁去参赛更合适(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
17.下列命题是真命题的是(  )
  • A. 同旁内角相等,两直线平行
  • B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
  • C. 相等的两个角是对顶角
  • D. 圆内接四边形对角相等
18.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB的垂直平分线EF交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=
5
7
,则BC的长是(  )
  • A. 10
  • B. 8
  • C. 4
    3
  • D. 2
    6
19.计算:
25
+2sin30°-(3.14-π)0
20.解不等式组:
{
x-2<1
4x+5>x+2
并把解集在数轴上表示出来.
21.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,且AF=CE.
(1)求证:△ABF≌△CBE;
(2)若AB=4,AF=1,求四边形BEDF的面积.
22."扫黑除恶"受到广大人民的关注,某中学对部分学生就"扫黑除恶"知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)接受问卷调查的学生共有      人,扇形统计图中"很了解"部分所对应扇形的圆心角为      
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对"扫黑除恶"知识达到"很了解"和"基本了解"程度的总人数.
23.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=4.
(1)求函数y=
m
x
和y=kx+b的解析式;
(2)结合图象直接写出不等式组0<
m
x
<kx+b的解集.
24.列方程解应用题:
某列车平均提速80km/h,用相同的时间,该列车提速前行驶300km,提速后比提速前多行驶200km,求该列车提速前的平均速度.
25.如图,△ABC内接于⊙O,AC=BC,CD是⊙O的直径,与AB相交于点G,过点D作EF∥AB,分别交CA、CB的延长线于点E、F,连接BD.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:BD2=AC•BF.
26.如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)过点E(8,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左侧),点C、D在抛物线上,∠BAD的平分线AM交BC于点M,点N是CD的中点,已知OA=2,且OA:AD=1:3.
(1)求抛物线的解析式;
(2)F、G分别为x轴,y轴上的动点,顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF,求四边形MNGF周长的最小值;
(3)在x轴下方且在抛物线上是否存在点P,使△ODP中OD边上的高为
6
10
5
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)矩形ABCD不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L,且直线KL平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
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