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2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷

试卷格式:2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.化简|
2
-3|的结果正确的是(  )
  • A.
    2
    -3
  • B. -
    2
    -3
  • C.
    2
    +3
  • D. 3-
    2

2.两个长方体按图示方式摆放,其主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列计算正确的是(  )
  • A. b2•b3=b6
  • B. (a2)3=a6
  • C. -a2÷a=a
  • D. (a3)2•a=a6
4.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列等式成立的是(  )
  • A.
    16
    =±4
  • B.
    3-8
    =2
  • C. -a
    1
    a
    =
    -a
  • D. -
    64
    =-8
6.“十•一”国庆期间,学校组织466名八年级学生参加社会实践活动,现己准备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满,设49座客车x辆,37座客车y辆.根据题意,得(  )
  • A.
    {
    x+y=10
    49x+37y=466
  • B.
    {
    x+y=10
    37x+49y=466

  • C.
    {
    x+y=466
    49x+37y=10
  • D.
    {
    x+y=466
    37x+49y=10

7.如图,四边形ABCD是菱形,E、F分别是BC、CD两边上的点,不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是(  )
  • A. ∠BAF=∠DAE
  • B. EC=FC
  • C. AE=AF
  • D. BE=DF
8.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个,除颜色外无其它差别,任意摸出一个球是红球的概率是(  )
  • A.
    3
    m+n
  • B.
    3
    m+n+3
  • C.
    m+n
    m+n+3
  • D.
    m+n
    3

9.将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是(  )
  • A. y=2(x-6)2
  • B. y=2(x-6)2+4
  • C. y=2x2
  • D. y=2x2+4
10.如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB的中线,过点D作DE⊥AC于点E,延长DE至点F,使EF=DE,连接AF,CF,点G在线段CF上,连接EG,且∠CDE+∠EGC=180°,FG=2,GC=3.下列结论:
①DE=
1
2
BC;
②四边形DBCF是平行四边形;
③EF=EG;
④BC=2
5

其中正确结论的个数是(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.新型冠状病毒蔓延全球,截至北京时间2020年6月20日,全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例,数字8500000用科学记数法表示为      
12.甲、乙两位同学在近五次数学测试中,平均成绩均为90分,方差分别为S2=0.70,S2=0.73,甲、乙两位同学成绩较稳定的是      同学.
13.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资,行驶2小时后,天空突然下起大雨,影响车辆行驶速度,货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示,2小时后货车的速度是      km/h.

14.因式分解:m3n2-m=      
15.已知圆锥的底面圆的半径是2.5,母线长是9,其侧面展开图的圆心角是      度.
16.Rt△ABC中,∠C=90°,若AB-AC=2,BC=8,则AB的长是      
17.在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1的相似比等于
1
2
,并且是关于原点O的位似图形,若点A的坐标为(2,4),则其对应点A1的坐标是      
18.在函数y=
x-3
x+1
+
1
x-5
中,自变量x的取值范围是      
19.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,点P为DE上一点(点P与点D,点E不重合),连接PC、PD,DG⊥PC,垂足为G,∠PDG等于      度.
20.某工厂计划加工一批零件240个,实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍,结果比原计划少用2天.设原计划每天加工零件x个,可列方程      
21.如图各图形是由大小相同的黑点组成,图1中有2个点,图2中有7个点,图3中有14个点,…,按此规律,第10个图中黑点的个数是      

22.(1)如图,已知线段AB和点O,利用直尺和圆规作△ABC,使点O是△ABC的内心(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在所画的△ABC中,若∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径是      

23.如图,热气球位于观测塔P的北偏西50°方向,距离观测塔100km的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于观测塔P的南偏西37°方向的B处,这时,B处距离观测塔P有多远?(结果保留整数,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19.)

24.如图,在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,点B,点O均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).
(1)作点A关于点O的对称点A1
(2)连接A1B,将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1,画出旋转后的线段A1B1
(3)连接AB1,求出四边形ABA1B1的面积.


25.为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况,体育教师在2019年1-5月份期间,每月随机抽取部分学生进行测试,将测试成绩分为:A,B,C,D四个等级,并绘制如图两幅统计图根据统计图提供的信息解答下列问题:

(1)      月份测试的学生人数最少,      月份测试的学生中男生、女生人数相等;
(2)求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比;
(3)若该校2019年5月份九年级在校学生有600名,请你估计出测试成绩是A等级的学生人数.
26.如图,△ABC内接于⊙O,CD是直径,∠CBG=∠BAC,CD与AB相交于点E,过点E作EF⊥BC,垂足为F,过点O作OH⊥AC,垂足为H,连接BD、OA.
(1)求证:直线BG与⊙O相切;
(2)若
BE
OD
=
5
4
,求
EF
AC
的值.

27.如图,在矩形OABC中,AB=2,BC=4,点D是边AB的中点,反比例函数y1=
k
x
(x>0)的图象经过点D,交BC边于点E,直线DE的解析式为y2=mx+n(m≠0).
(1)求反比例函数y1=
k
x
(x>0)的解析式和直线DE的解析式;
(2)在y轴上找一点P,使△PDE的周长最小,求出此时点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,△PDE的周长最小值是.

28.如图,在正方形ABCD中,AB=4,点G在边BC上,连接AG,作DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,连接BE、DF,设∠EDF=α,∠EBF=β,
BG
BC
=k.
(1)求证:AE=BF;
(2)求证:tanα=k•tanβ;
(3)若点G从点B沿BC边运动至点C停止,求点E,F所经过的路径与边AB围成的图形的面积.

29.如图1,抛物线y=-
1
2
(x+2)2+6与抛物线y1=-x2+
1
2
tx+t-2相交y轴于点C,抛物线y1与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧),直线y2=kx+3交x轴负半轴于点N,交y轴于点M,且OC=ON.
(1)求抛物线y1的解析式与k的值;
(2)抛物线y1的对称轴交x轴于点D,连接AC,在x轴上方的对称轴上找一点E,使以点A,D,E为顶点的三角形与△AOC相似,求出DE的长;
(3)如图2,过抛物线y1上的动点G作GH⊥x轴于点H,交直线y2=kx+3于点Q,若点Q'是点Q关于直线MG的对称点,是否存在点G(不与点C重合),使点Q'落在y轴上?若存在,请直接写出点G的横坐标,若不存在,请说明理由.

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