21．先化简，再求值：(1-)÷，其中a=sin30°．

22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(5，2)、B(5，5)、C(1，1)均在格点上．
(1)将△ABC向下平移5个单位得到△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
(2)画出△A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁，并写出点A₂的坐标；
(3)在(2)的条件下，求△A₁B₁C₁在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．

23．如图，已知二次函数y=-x²+(a+1)x-a与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C，已知△BAC的面积是6．
(1)求a的值；
(2)在抛物线上是否存在一点P，使S_△ABP=S_△ABC．若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由．

24．某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，(每个小组包括左端点，不包括右端点)．
求：(1)该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少．
(2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．
(3)若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．

25．为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y(单位：千米)与快递车所用时间x(单位：时)的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．

(1)求ME的函数解析式；
(2)求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．
(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离．(直接写出答案)

26．以Rt△ABC的两边AB、AC为边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，过点A作AM⊥BC于M，延长MA交EG于点N．
(1)如图①，若∠BAC=90°，AB=AC，易证：EN=GN；
(2)如图②，∠BAC=90°；如图③，∠BAC≠90°，(1)中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由．

27．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
(1)该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数)，求有哪几种购买方案．
(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．

28．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是x²-3x-18=0的根，连接BD，∠DBC=30°，并过点C作CN⊥BD，垂足为N，动点P从B点以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段DA以每秒个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒(t＞0)．
(1)线段CN=      ；
(2)连接PM和MN，求△PMN的面积s与运动时间t的函数关系式；
(3)在整个运动过程中，当△PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．