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【2020年山东省威海市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年山东省威海市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2的倒数是(  )
  • A. -2
  • B. -
    1
    2
  • C.
    1
    2
  • D. 2
2.下列几何体的左视图和俯视图相同的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.人民日报讯,2020年6月23日,中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星.至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟,使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒.十亿分之一用科学记数法可以表示为(  )
  • A. 10×10-10
  • B. 1×10-9
  • C. 0.1×10-8
  • D. 1×109
4.下列运算正确的是(  )
  • A. 3x3•x2=3x5
  • B. (2x2)3=6x6
  • C. (x+y)2=x2+y2
  • D. x2+x3=x5
5.分式
2a+2
a2-1
-
a+1
1-a
化简后的结果为(  )
  • A.
    a+1
    a-1
  • B.
    a+3
    a-1
  • C. -
    a
    a-1
  • D. -
    a2+3
    a2-1

6.一次函数y=ax-a与反比例函数y=
a
x
(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响,某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查,其中一项是:疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心?针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图.由图中信息可知,下列结论错误的是(  )

  • A. 本次调查的样本容量是600
  • B. 选“责任”的有120人
  • C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
  • D. 选“感恩”的人数最多
8.如图,点P(m,1),点Q(-2,n)都在反比例函数y=
4
x
的图象上.过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为点M,N.连接OP,OQ,PQ.若四边形OMPN的面积记作S1,△POQ的面积记作S2,则(  )
  • A. S1:S2=2:3
  • B. S1:S2=1:1
  • C. S1:S2=4:3
  • D. S1:S2=5:3
9.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具.用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将一块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②).已知AB=40cm,则图中阴影部分的面积为(  )

  • A. 25cm2
  • B.
    100
    3
    cm2
  • C. 50cm2
  • D. 75cm2
10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A,B,交y轴于点C.若点A坐标为(-4,0),对称轴为直线x=-1,则下列结论错误的是(  )
  • A. 二次函数的最大值为a-b+c
  • B. a+b+c>0
  • C. b2-4ac>0
  • D. 2a+b=0
11.如图,在▱ABCD中,对角线BD⊥AD,AB=10,AD=6,O为BD的中点,E为边AB上一点,直线EO交CD于点F,连结DE,BF.下列结论不成立的是(  )
  • A. 四边形DEBF为平行四边形
  • B. 若AE=3.6,则四边形DEBF为矩形
  • C. 若AE=5,则四边形DEBF为菱形
  • D. 若AE=4.8,则四边形DEBF为正方形
12.如图,矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3,l4,l2,l1上.若直线l1∥l2∥∥l3∥l4且间距相等,AB=4,BC=3,则tanα的值为(  )
  • A.
    3
    8
  • B.
    3
    4
  • C.
    5
    2
  • D.
    15
    15

13.计算
3
-
12
-(
8
-1)0的结果是      
14.一元二次方程4x(x-2)=x-2的解为    
15.下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系.其函数表达式为      
… -1 … 
… … 

16.如图,四边形ABCD是一张正方形纸片,其面积为25cm2.分别在边AB,BC,CD,DA上顺次截取AE=BF=CG=DH=acm(AE>BE),连接EF,FG,GH,HE.分别以EF,FG,GH,HE为轴将纸片向内翻折,得到四边形A1B1C1D1.若四边形A1B1C1D1的面积为9cm2,则a=      

17.如图,点C在∠AOB的内部,∠OCA=∠OCB,∠OCA与∠AOB互补.若AC=1.5,BC=2,则OC=      
18.如图①,某广场地面是用A,B,C三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖上表面图案如图②所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块(A型)地砖记作(1,1),第二块(B型)地砖记作(2,1)…若(m,n)位置恰好为A型地砖,则正整数m,n须满足的条件是      

19.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
{
4x-2≥3(x-1)①
x-5
2
+1>x-3②

20.在“旅游示范公路”建设的过程中,工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道.由于采用新的施工方式,平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍,结果提前5天完成任务.求计划平均每天修建步行道的长度.
21.居家学习期间,小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度.如图,她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为45°,底部的俯角为38°;又用绳子测得测角仪距地面的高度AB为31.6m.求该大楼的高度(结果精确到0.1m).
(参考数据:sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78)
22.如图,△ABC的外角∠BAM的平分线与它的外接圆相交于点E,连接BE,CE,过点E作EF∥BC,交CM于点D.
求证:(1)BE=CE;
(2)EF为⊙O的切线.
23.小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏,两人各掷一次均匀的骰子.以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0,1,2,则小伟胜;若所得数值等于3,4,5,则小梅胜.
(1)请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率;

(2)判断上述游戏是否公平.如果公平,请说明理由;如果不公平,请利用表格修改游戏规则,以确保游戏的公平性.
24.已知,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1的顶点为A.点B的坐标为(3,5).
(1)求抛物线过点B时顶点A的坐标;
(2)点A的坐标记为(x,y),求y与x的函数表达式;
(3)已知C点的坐标为(0,2),当m取何值时,抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1与线段BC只有一个交点.
25.发现规律
(1)如图①,△ABC与△ADE都是等边三角形,直线BD,CE交于点F.直线BD,AC交于点H.求∠BFC的度数.

(2)已知:△ABC与△ADE的位置如图②所示,直线BD,CE交于点F.直线BD,AC交于点H.若∠ABC=∠ADE=α,∠ACB=∠AED=β,求∠BFC的度数.
应用结论
(3)如图③,在平面直角坐标系中,点O的坐标为(0,0),点M的坐标为(3,0),N为y轴上一动点,连接MN.将线段MN绕点M逆时针旋转60°得到线段MK,连接NK,OK.求线段OK长度的最小值.

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