2019-2020学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列代数式中：

1

5

，

3a

5

，

m

a

，

m+n

3

，

n+20

m-3

分式有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．-4的平方根为(　　)

A. ±2
B. +2
C. -2
D. 无意义

4．化简：

√48

=(　　)

A. 8
√6
B. 2
√12
C. 16
√3
D. 4
√3

5．约分：-3xy²•

2x

18y³

=(　　)

A. -
x²
3y
B. -
x²
y
C. -
x²
3y²
D. -
x
3y

6．在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，则△ABC中AC边上的高线长为(　　)

A.
√10
B. 6
C. 4.8
D.
10
3

7．在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，连接AD，CE平分∠ACB交AB于点E，若∠CAD=20°，则∠BEC=(　　)

A. 35°
B. 70°
C. 75°
D. 105°

8．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A'B'C的是(　　)

A. ∠A=∠A'，∠C=∠C'，AC=A'C'
B. ∠A=∠A'，AB=A'B'，BC=B'C'
C. ∠B=∠B'，∠C=∠C'，AB=A'B'
D. AB=A'B'，BC=B'C，AC=A'C'

9．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示

√8

的点落在(　　)

A. 段①
B. 段 ②
C. 段③
D. 段④

10．5-

√2

，2+

√5

2

，2+

√2

的大小关系是(　　)

A. 2+
√2
＞2+
√5
2
＞5-
√2
B. 5-
√2
＞2+
√5
2
＞2+
√2
C. 2+
√5
2
＞5-
√2
＞2+
√2
D. 5-
√2
＞2+
√2
＞2+
√5
2

11．如图，已知△ABC(AC

A.
B.
C.
D.

12．计算：

21

√7

-

√28

=(　　)

A. -
√7
B. 0
C.
√7
D. 2
√7

13．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为(　　)

A.
√3
B. 1
C.
√2
D. 2

14．已知关于x的方程

x

x-1

-2=

k

1-x

的解为正数，则k的取值范围为(　　)

A. k＞-2且k≠-1
B. -2＜k＜0且k≠-1
C. k＞2
D. k＜2且k≠-1

15．已知下列各数：

3√25

，-0.5，

√7

，

√18

，0，

4

3

π，-5

1

2

，(-

√27

)⁰，1.202002…，-

√144

，(-

√0.2

)^-2，

3√-64

，在以上各数中：①有理数有6个；②无理数有5个；③分数有2个；④正数有6个；⑤负数有4个．其中正确的是(　　)

A. ①②③
B. ②③④
C. ②③⑤
D. ①④⑤

16．如图，△ABD≌△EBC，AB=12，BC=5，则下列结论中：
①CD⊥AE；
②AD⊥CE；
③

CD

AE

=

5

13

；
④∠EAD=∠ECD；
正确的是(　　)

A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④

17．-27的立方根是．

18．记：A=

4x

x²-4

-

x

x-2

，当x=3时，A= ，当x=

√3

时，A= ．

19．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C=60°，若P为BC边上一个动点，则DP长的最小值为，若点P为BC边中点，则DP长为．

20．(1)化简并求值：(

x

x-1

-1)÷

x²+2x+1

x²-1

，其中x=

√2

-1．
(2)计算：(

√3

-2)²+

√12

-6

√

1

3

21．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．

22．如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，BC与AD交于点E，AC=BD．求证：点E在线段CD的垂直平分线上．

23．在新修建的石家庄到天津的高速公路的同一侧有A、B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AE=2km，BF=3km，EF=12km，要在高速公路上E、F之间建个出口Q，使A、B两城镇到Q的距离之和最短，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离．

24．两城镇A、B与两条公路ME、MF位置如图所示，现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME、MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)

25．在图1和图2中，直线MN与线段AB相交于点O，AO=OB，∠1=∠2=45°．
(1)如图1，请直接写出AO与BD的数量关系和位置关系；
(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，求证：AC=BD，AC⊥BD．

26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
(1)如图1，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；
(2)如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

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