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2019-2020学年河北省沧州市八年级(上)期末数学试卷

试卷格式:2019-2020学年河北省沧州市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列代数式中:
1
5
3a
5
m
a
m+n
3
n+20
m-3
分式有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.-4的平方根为(  )
  • A. ±2
  • B. +2
  • C. -2
  • D. 无意义
4.化简:
48
=(  )
  • A. 8
    6
  • B. 2
    12
  • C. 16
    3
  • D. 4
    3

5.约分:-3xy2
2x
18y3
=(  )
  • A. -
    x2
    3y
  • B. -
    x2
    y
  • C. -
    x2
    3y2
  • D. -
    x
    3y

6.在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,则△ABC中AC边上的高线长为(  )
  • A.
    10
  • B. 6
  • C. 4.8
  • D.
    10
    3

7.在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,连接AD,CE平分∠ACB交AB于点E,若∠CAD=20°,则∠BEC=(  )
  • A. 35°
  • B. 70°
  • C. 75°
  • D. 105°
8.在下列条件中,不能说明△ABC≌△A'B'C的是(  )
  • A. ∠A=∠A',∠C=∠C',AC=A'C'
  • B. ∠A=∠A',AB=A'B',BC=B'C'
  • C. ∠B=∠B',∠C=∠C',AB=A'B'
  • D. AB=A'B',BC=B'C,AC=A'C'
9.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示
8
的点落在(  )

  • A. 段①
  • B. 段 ②
  • C. 段③
  • D. 段④
10.5-
2
,2+
5
2
,2+
2
的大小关系是(  )
  • A. 2+
    2
    >2+
    5
    2
    >5-
    2
  • B. 5-
    2
    >2+
    5
    2
    >2+
    2
  • C. 2+
    5
    2
    >5-
    2
    >2+
    2
  • D. 5-
    2
    >2+
    2
    >2+
    5
    2

11.如图,已知△ABC(AC
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12.计算:
21
7
-
28
=(  )
  • A. -
    7
  • B. 0
  • C.
    7
  • D. 2
    7

13.如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB.若BE=2,则AE的长为(  )

  • A.
    3
  • B. 1
  • C.
    2
  • D. 2
14.已知关于x的方程
x
x-1
-2=
k
1-x
的解为正数,则k的取值范围为(  )
  • A. k>-2且k≠-1
  • B. -2<k<0且k≠-1
  • C. k>2
  • D. k<2且k≠-1
15.已知下列各数:
325
,-0.5,
7
18
,0,
4
3
π,-5
1
2
,(-
27
)0,1.202002…,-
144
,(-
0.2
)-2
3-64
,在以上各数中:①有理数有6个;②无理数有5个;③分数有2个;④正数有6个;⑤负数有4个.其中正确的是(  )
  • A. ①②③
  • B. ②③④
  • C. ②③⑤
  • D. ①④⑤
16.如图,△ABD≌△EBC,AB=12,BC=5,则下列结论中:
①CD⊥AE;
②AD⊥CE;
CD
AE
=
5
13

④∠EAD=∠ECD;
正确的是(  )

  • A. ①②③
  • B. ①②④
  • C. ①③④
  • D. ②③④
17.-27的立方根是      
18.记:A=
4x
x2-4
-
x
x-2
,当x=3时,A=    ,当x=
3
时,A=      
19.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C=60°,若P为BC边上一个动点,则DP长的最小值为      ,若点P为BC边中点,则DP长为      

20.(1)化简并求值:(
x
x-1
-1)÷
x2+2x+1
x2-1
,其中x=
2
-1.
(2)计算:(
3
-2)2+
12
-6
1
3

21.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务.若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.
22.如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,BC与AD交于点E,AC=BD.求证:点E在线段CD的垂直平分线上.

23.在新修建的石家庄到天津的高速公路的同一侧有A、B两个城镇,如图所示,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AE=2km,BF=3km,EF=12km,要在高速公路上E、F之间建个出口Q,使A、B两城镇到Q的距离之和最短,在图中画出点Q所在位置,并求出这个最短距离.

24.两城镇A、B与两条公路ME、MF位置如图所示,现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路ME、MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)

25.在图1和图2中,直线MN与线段AB相交于点O,AO=OB,∠1=∠2=45°.
(1)如图1,请直接写出AO与BD的数量关系和位置关系;
(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,求证:AC=BD,AC⊥BD.
26.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);
(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值.
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