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【2019-2020学年四川省达州市达川区八年级(上)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2019-2020学年四川省达州市达川区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各式中,计算正确的是(  )
  • A.
    (-3)2
    =-3
  • B.
    25
    =±5
  • C.
    3(-2)3
    =-2
  • D. (-
    2
    )2=-2
2.如图,已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中,有五条线段PA、PB、PC、PD、PE,其中长度是有理数的有(  )
  • A. 1条
  • B. 2条
  • C. 3条
  • D. 4条
3.已知a-1=20182+20192,则
2a-3
=(  )
  • A. 4033
  • B. 4035
  • C. 4037
  • D. 4039
4.下列说法正确的是(  )
  • A. 若ab=0,则点P(a,b)表示原点
  • B. 点(1,-a2)一定在第四象限
  • C. 已知点A(1,-3)与点B(1,3),则直线AB平行y轴
  • D. 已知点A(1,-3),AB//y轴,且AB=4,则B点的坐标为(1,1)
5.有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的(  )
  • A. 方差
  • B. 中位数
  • C. 众数
  • D. 平均数
6.如图,四个一次函数y=ax,y=bx,y=cx+1,y=dx-3的图象如图所示,则a,b,c,d的大小关系是(  )
  • A. b>a>d>c
  • B. a>b>c>d
  • C. a>b>d>c
  • D. b>a>c>d
7.如图,下列推理及所证明的理由都正确的是(  )

  • A. 若AB//DG,则∠BAC=∠DCA,理由是内错角相等,两直线平行
  • B. 若AB//DG,则∠3=∠4,理由是两直线平行,内错角相等
  • C. 若AE//CF,则∠E=∠F,理由是内错角相等,两直线平行
  • D. 若AE//CF,则∠3=∠4,理由是两直线平行,内错角相等
8.函数y=
x-2
+
2-x
+2,则xy的值为(  )
  • A. 0
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 8
9.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9,其中说法正确的是(  )
  • A. ①②
  • B. ①②③
  • C. ①②④
  • D. ①②③④
10.在一条笔直的公路上有A、B两地,甲、乙两辆货车都要从A地送货到B地,甲车先从A地出发匀速行驶,3小时后乙车从A地出发,并沿同一路线匀速行驶,当乙车到达B地后立刻按原速返回,在返回途中第二次与甲车相遇,甲车出发的时间记为t(h),两车之间的距离记为y(km),y与t的函数关系如图所示,则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离A地(  )
  • A. 495km
  • B. 505km
  • C. 515km
  • D. 525km
11.计算:
64
的平方根=      
12.
{
x=1
y=2
是方程组
{
x+my=4
nx-y=6
的解,则2m+n=      
13.函数y1=|x|,y2=
1
3
x+
4
3
的图象如图所示,当y1<y2时,x的范围是      

14.a、b、c为△ABC的三条边,满足条件点(a-c,a)与点(0,-b)关于x轴对称,判断△ABC的形状      .
15.如图所示,在∆ABC中,∠B=60°,∠ACB=2∠A,将其折叠,使点B落在AC上的E点处,折痕为CD,则∠EDA=      度.

16.对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如:
P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4)
P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2),则P2019(1,-1)=      
17.计算:
(1)
18
×
2
3
-(1-
3
)2
(2)(
1
3
)-1+
1
2
×
12
+(2004-
π
3
)-
(-3)2

18.解下列方程组:
(1)
{
x+2y=0①
3x+4y=6②

(2)
{
x
7
+
y
3
=
1
3
x
7
y
3
=
1
2
19.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2,
5
13


20.某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛,特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛,要求这两名队员各射击10次.比赛结束后,根据比赛成绩情况,将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表
甲队员成绩统计表
成绩(环) 10 
次数(次) 

乙队员成绩统计表
成绩(环) 10 
次数(次) 

(1)经过整理,得到的分析数据如表,求表中的a,b,c的值
队员 平均数 中位数 众数 方差 
甲 7.5 
乙 

(2)根据甲、乙两名队员的成绩情况,该射击队准备选派乙参加比赛,请你写出一条射击队选派乙的理由.
21.小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在∆ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F.

(1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是      
如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是      
(2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明.我选图      来证明.
22.某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件,已知在没有任何优惠的情况下,甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元,在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元.
(1)求两个服装店提供的单价分别是多少?
(2)若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠,具体办法如下:甲服装店按原价的八折进行优惠;在乙服装店如果租用5件以上,且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠;设需要租用x件服装,选择甲店则需要y1元,选择乙店则需要y2元,请分别求出y1,y关于x的函数关系式;
(3)若租用的服装在5件以上,请问租用多少件时甲乙两店的租金相同?
23.勾股定理是数学中最常见的定理之一,熟练的掌握勾股数,对迅速判断、解答题目有很大帮助,观察下列几组勾股数:
 
3=1+2 4=2×1×2 5=2×2+1 
5=2+3 12=2×2×3 13=4×3+1 
7=3+4 24=2×3×4 25=6×4+1 
9=4+5 40=2×4×5 41=8×5+1 
… … … … 
a=       b=       c=       

(1)你能找出它们的规律吗?(填在上面的横线上)
(2)你能发现a,b,c之间的关系吗?
(3)对于偶数,这个关系      (填“成立”或“不成立” ).
(4)你能用以上结论解决下题吗?
20192+20202×10092-(2020×1009+1)2
24.在平面直角坐标系xOy中,直线DM平行于x轴并交y轴于D,一块三角板摆放其中,其边与x轴分别交于O、G两点,与直线DM分别交于E、F两点,
(1)将三角板如图1所示的位置摆放,请写出∠CEF与∠AOG之间的数量关系,并说明理由.
(2)将三角板按如图2所示的位置摆放,N为AC上一点,∠NED+∠CEF=180°,请写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系,并说明理由.

25.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B在x轴的正半轴上.∠OAB=90°且OA=AB,OB,OC的长分别是二元一次方程组的解(OB>OC).
(1)求点A和点B的坐标;
(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合),过点P的直线l与y轴平行,直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=4时,直线l恰好过点C.
①当0②当m=
7
2
时,求点P的横坐标t的值.

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