16．在计算×2−÷的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式=×2−÷
=2−……①
=2−……②
=(2-1)……③
=……④
(1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第      步开始出错的；
(2)请你给出正确的解题过程．

17．计算：
(1)-2；
(2)(3-1)²．

18．在平面直角坐标系xOy中，A(1，3)、B(5，2)、C(3，0)．
(1)求出△ABC的面积．
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
(3)在图中作出△A₁B₁C₁关于y轴对称的图形△A₂B₂C₂，写出A₂、B₂、C₂的坐标．并比较△A₂B₂C₂与△ABC三个顶点的坐标之间有怎样的关系？

19．我国传统数学重要著作《九章算术》内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤，但没有证明)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术．
《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”
译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？(1丈=10尺)

20．书籍是人类进步的阶梯.为了鼓励全民阅读，某图书馆开展了两种方式的租书业务：一种是使用租书卡，另一种是使用会员卡，图中l₁、l₂分别表示使用租书卡和会员卡时每本书租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系：
(1)直接写出用租书卡和会员卡时每本书的租金y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式；
(2)小红准备租某名著50天，选择哪种租书方式比较划算？小明准备花费90元租书，选择哪种租书方式比较划算？

22．已知正比例函数y=-x和一次函数y=kx+b的图象交于点A(a，2)，一次函数图象与y轴交于点B(0，4)，与x轴交于点C．
(1)求a的值和一次函数的表达式；
(2)求△AOC的面积．

23．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”(如图1)，后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
(1)请叙述勾股定理；
(2)勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)

(3)如图4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作半圆，则S₁、S₂、S₃应满足的关系是      ；

图4 图5
(4)如图5，直角三角形的两直角边长分别为3，5，分别以直角三角形的三边为直径作圆，则图中两个月形图案(阴影部分)的面积为    ；