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2018-2019学年江西省赣州市经济技术开发区八年级(上)期末数学试卷

试卷格式:2018-2019学年江西省赣州市经济技术开发区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列不是轴对称图形是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A=60°,∠B=75°,则这个三角形残缺前的∠C的度数为(  )

  • A. 75°
  • B. 60°
  • C. 45°
  • D. 40°
3.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(  )

  • A. CB=CD
  • B. ∠BAC=∠DAC
  • C. ∠B=∠D=90°
  • D. ∠BCA=∠DCA
4.下列计算正确的是(  )
  • A. 3x+3y=6xy
  • B. b6÷b3=b2
  • C. (m2)3=m6
  • D.
    x+y
    x+y
    =0
5.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、点F,连接EF与AD相交于点O,下列结论不一定成立的是(  )
  • A. DE=DF
  • B. AE=AF
  • C. OD=OF
  • D. OE=OF
6.如图,已知AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4…,若∠A=70°,则∠An-1AnBn-1的度数为(  )

  • A.
    70
    2n
  • B.
    70
    2n+1
  • C.
    70
    2n-1
  • D.
    70
    2n+2

7.分解因式:2a3-2a=      
8.一个正n边形的内角和等于900°,则n=      
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE为      

10.已知x-y=xy,则
1
x
-
1
y
=      
11.如图,∠AOB是一角度为15°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为      

12.多项式1+4a2加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方式,则单项式为:      
13.计算:
(1)(x-1)(x+3)-x(x-2)
(2)
2x
x+1
-
2x+6
x2-1
÷
x+3
x2-2x+1

14.如果AE∥CF,AE=CF,BE=DF,求证:△AED≌△CFB.

15.一个多边形,除了一个内角之外,其余内角之和为670°,求这个内角的大小.
16.在5×7的方格纸上,任意选出5个小方块涂上颜色,使整个图形(包括着色的“对称”)有:

(1)1条对称轴;
(2)2条对称轴;
(3)4条对称轴.
17.八年级某同学在“五一”小长假中,随父母驾车去蜀南竹海观光旅游.去时走普通公路,全程90千米;返回时,走高速公路,全程120千米.返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍,所用时间比去时少用了18分钟,求返回时的平均速度是多少千米每小时?
18.已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=60°,求∠DAE的度数;
(2)写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系      ,并证明你的结论.
19.已知am=8,an=2.
(1)填空:am+n=      ;am-n=      
(2)求m与n的数量关系.
20.(1)如图①,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由.
(2)如图,若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线,其它条件不变,则刚才的结论还成立吗?请说明理由.

21.如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,5),B(1,-2),C(4,0)
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(2)求△ABC的面积;
(3)在y轴上画出点P,使PA+PC的值最小,保留作图痕迹.
22.发现与探索.
(1)根据小明的解答(图1)将下列各式因式分解

①a2-12a+20
②(a-1)2-8(a-1)+7
③a2-6ab+5b2
(2)根据小丽的思考(图2)解决下列问题.
①说明:代数式a2-12a+20的最小值为-16.
②请仿照小丽的思考解释代数式-(a+1)2+8的最大值为8,并求代数式-a2+12a-8的最大值.
23.如图,在等边△ABC中,AB=AC=BC=10厘米,DC=4厘米.点M以3厘米/秒的速度运动.
(1)如果点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动.它们同时出发,若点N的运动速度与点M的运动速度相等.
①经过2秒后,△BMN和△CDM是否全等?请说明理由.
②当两点的运动时间为多少时,△BMN是一个直角三角形?
(2)若点N的运动速度与点M的运动速度不相等,点N从点B出发,点M以原来的运动速度从点C同时出发,都顺时针沿△ABC三边运动,经过25秒点M与点N第一次相遇,则点N的运动速度是      厘米/秒.(直接写出答案)
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