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2019年山东淄博市八年级数学期末试卷
【2018-2019学年山东省淄博市张店区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)】-第1页
试卷格式:
2018-2019学年山东省淄博市张店区八年级(下)期末数学试卷(五四学制).PDF
试卷热词:
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【2018-2019学年山东省淄博市张店区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
正方形具有而矩形不一定有的性质是( )
A
.
四个角都是直角
B
.
对角线互相平分
C
.
对角线互相垂直
D
.
对角线相等
2.
下列各式计算正确的是( )
A
.
(2a
2
)•(3a
3
)=6a
6
B
.
6a
2
b÷2a=3b
C
.
3a
2
-2a
2
=a
2
D
.
√
2
+
√
3
=
√
5
3.
方程x
2
+2x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A
.
1,2,3
B
.
1,2,-3
C
.
1,-2,3
D
.
-1,-2,3
4.
已知一元二次方程2x
2
-5x+1=0的两个根为x
1
,x
2
,下列结论正确的是( )
A
.
x
1
,x
2
都是正数
B
.
x
1
•x
2
=1
C
.
x
1
,x
2
都是有理数
D
.
x
1
+x
2
=-
5
2
5.
如图,AB∥CD∥EF,AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是( )
A
.
4.5
B
.
5
C
.
2
D
.
1.5
6.
据有关实验测定,当室温与人体正常体温(37℃)的比值为黄金比时,人体感到最舒适,这个室温约(精确到1℃)( )
A
.
21℃
B
.
22℃
C
.
23℃
D
.
24℃
7.
关于x的一元二次方程x
2
+kx-3=0有一个根为-3,则另一根为( )
A
.
1
B
.
-2
C
.
2
D
.
3
8.
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点G,E分别在边AB,CD上,点F,H在对角线AC上.若四边形EFGH是菱形,则AG的长是( )
A
.
2
√
5
B
.
5
C
.
3
√
5
D
.
6
9.
如图,在△ABC所在平面上任意取一点O(与A、B、C不重合),连接OA、OB、OC,分别取OA、OB、OC的中点A
1
、B
1
、C
1
,再连接A
1
B
1
、A
1
C
1
、B
1
C
1
得到△A
1
B
1
C
1
,则下列说法不正确的是( )
A
.
△ABC与△A
1
B
1
C
1
是位似图形
B
.
△ABC与△A
1
B
1
C
1
是相似图形
C
.
△ABC与△A
1
B
1
C
1
的周长比为2:1
D
.
△ABC与△A
1
B
1
C
1
的面积比为2:1
10.
如图,小颖为测量学校旗杆AB的高度,她在E处放置一块镜子,然后退到C处站立,刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.5m,她离镜子的水平距离CE=0.5m,镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=2m,且A、C、E三点在同一水平直线上,则旗杆AB的高度为( )
A
.
4.5m
B
.
4.8m
C
.
5.5m
D
.
6 m
11.
如图是某公司今年1~5月份的收入统计表(有污染,若2月份,3月份的增长率相同,设它们的增长率为x,根据表中信息,可列方程为( )
月份
1
2
3
4
5
收入/万元
1
▄
4
5
▄
A
.
(1+x)
2
=4-1
B
.
(1+x)
2
=4
C
.
(1+2x)
2
=7
D
.
(1+x)(1+2x)=4
12.
如图,点A(0,2),在x轴上取一点B,连接AB,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、AB于点M、N,再以M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧交于点D,连接AD并延长交x轴于点P.若△OPA与△OAB相似,则点P的坐标为( )
A
.
(1,0)
B
.
(
√
3
,0)
C
.
(
2
3
√
3
,0)
D
.
(2
√
3
,0)
13.
把
√
4
3
化为最简二次根式,结果是
.
14.
把方程x
2
-3=2x用配方法化为(x+m)
2
=n的形式,则m=
,n=
.
15.
学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为
.
16.
已知α、β是一元二次方程x
2
-2019x+1=0的两实根,则代数式(α-2019)(β-2019)=
.
17.
如图,正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,BE=BC,过点E作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为点F,G,则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为
.
18.
计算:-2
3
×
√
8
+2
√
2
(3-
√
2
)
19.
解方程:(x-1)
2
-5(x-1)+4=0.
20.
如图,在▱ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当四边形AECF为菱形且BC=2AB=8时,求出该菱形的面积.
21.
如图所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A,B,C在格点(网格线的交点)上.
(1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,得到△A
1
BC
1
,画出△A
1
BC
1
;
(2)以点A为位似中心放大△ABC,得到△AB
2
C
2
,使放大前后的三角形面积之比为1:4,请你在网格内画出△AB
2
C
2
.
22.
“一路一带”倡议6岁了!到目前为止,中国已与126个国家和29个国际组织签署174份合作文件,共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域.截止2019年一季度末,人民币海外基金业务规模约3000亿元,其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业,投资行业统计图如图所示.
(1)求投资制造业的基金约为多少亿元?
(2)按照规划,中国将继续对“一路一带”基金增加投入,到2019年三季度末,共增加投入630亿元,假设平均每季度的增长率相等,求平均每季度的增长率是多少?
23.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,F为AD上一点,且BF=BD.BF的延长线交AC于点E.
(1)求证:AB•AD=AF•AC;
(2)若∠BAC=60°.AB=4,AC=6,求DF的长;
(3)若∠BAC=60°,∠ACB=45°,直接写出
EF
CD
的值.
24.
我们将(
√
a
+
√
b
)、(
√
a
-
√
b
)称为一对“对偶式”,因为(
√
a
+
√
b
)(
√
a
-
√
b
)=(
√
a
)
2
-(
√
b
)
2
=a-b,所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将(
√
a
+
√
b
)和(
√
a
-
√
b
)中的“
√
”去掉于是二次根式除法可以这样解:如
1
√
3
=
√
3
√
3
×
√
3
=
√
3
3
,
2+
√
2
2-
√
2
=
(2+
√
2
)
2
(2-
√
2
)×(2+
√
2
)
=3+2
√
2
.像这样,通过分子,分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题:
(1)比较大小
1
√
7
-2
1
√
6
-
√
3
(用“>”、“<”或“=”填空);
(2)已知x=
√
5
+2
√
5
-2
,y=
√
5
-2
√
5
+2
,求x
2
+y
2
的值;
(3)计算:
2
3+
√
3
+
2
5
√
3
+3
√
5
+
2
7
√
5
+5
√
7
+⋯+
2
99
√
97
+97
√
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