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【2018-2019学年山东省淄博市张店区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)】-第1页

试卷格式:2018-2019学年山东省淄博市张店区八年级(下)期末数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.正方形具有而矩形不一定有的性质是(  )
  • A. 四个角都是直角
  • B. 对角线互相平分
  • C. 对角线互相垂直
  • D. 对角线相等
2.下列各式计算正确的是(  )
  • A. (2a2)•(3a3)=6a6
  • B. 6a2b÷2a=3b
  • C. 3a2-2a2=a2
  • D.
    2
    +
    3
    =
    5

3.方程x2+2x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(  )
  • A. 1,2,3
  • B. 1,2,-3
  • C. 1,-2,3
  • D. -1,-2,3
4.已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是(  )
  • A. x1,x2都是正数
  • B. x1•x2=1
  • C. x1,x2都是有理数
  • D. x1+x2=-
    5
    2

5.如图,AB∥CD∥EF,AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是(  )

  • A. 4.5
  • B. 5
  • C. 2
  • D. 1.5
6.据有关实验测定,当室温与人体正常体温(37℃)的比值为黄金比时,人体感到最舒适,这个室温约(精确到1℃)(  )
  • A. 21℃
  • B. 22℃
  • C. 23℃
  • D. 24℃
7.关于x的一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为-3,则另一根为(  )
  • A. 1
  • B. -2
  • C. 2
  • D. 3
8.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点G,E分别在边AB,CD上,点F,H在对角线AC上.若四边形EFGH是菱形,则AG的长是(  )

  • A. 2
    5
  • B. 5
  • C. 3
    5
  • D. 6
9.如图,在△ABC所在平面上任意取一点O(与A、B、C不重合),连接OA、OB、OC,分别取OA、OB、OC的中点A1、B1、C1,再连接A1B1、A1C1、B1C1得到△A1B1C1,则下列说法不正确的是(  )

  • A. △ABC与△A1B1C1是位似图形
  • B. △ABC与△A1B1C1是相似图形
  • C. △ABC与△A1B1C1的周长比为2:1
  • D. △ABC与△A1B1C1的面积比为2:1
10.如图,小颖为测量学校旗杆AB的高度,她在E处放置一块镜子,然后退到C处站立,刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.5m,她离镜子的水平距离CE=0.5m,镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=2m,且A、C、E三点在同一水平直线上,则旗杆AB的高度为(  )

  • A. 4.5m
  • B. 4.8m
  • C. 5.5m
  • D. 6 m
11.如图是某公司今年1~5月份的收入统计表(有污染,若2月份,3月份的增长率相同,设它们的增长率为x,根据表中信息,可列方程为(  )
月份 
收入/万元 ▄ ▄ 

  • A. (1+x)2=4-1
  • B. (1+x)2=4
  • C. (1+2x)2=7
  • D. (1+x)(1+2x)=4
12.如图,点A(0,2),在x轴上取一点B,连接AB,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、AB于点M、N,再以M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧交于点D,连接AD并延长交x轴于点P.若△OPA与△OAB相似,则点P的坐标为(  )

  • A. (1,0)
  • B. (
    3
    ,0)
  • C. (
    2
    3
    3
    ,0)
  • D. (2
    3
    ,0)
13.
4
3
化为最简二次根式,结果是      
14.把方程x2-3=2x用配方法化为(x+m)2=n的形式,则m=      ,n=      
15.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为      

16.已知α、β是一元二次方程x2-2019x+1=0的两实根,则代数式(α-2019)(β-2019)=      
17.如图,正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,BE=BC,过点E作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为点F,G,则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为      

18.计算:-23×
8
+2
2
(3-
2
)
19.解方程:(x-1)2-5(x-1)+4=0.
20.如图,在▱ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当四边形AECF为菱形且BC=2AB=8时,求出该菱形的面积.

21.如图所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A,B,C在格点(网格线的交点)上.
(1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,得到△A1BC1,画出△A1BC1
(2)以点A为位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的三角形面积之比为1:4,请你在网格内画出△AB2C2

22.“一路一带”倡议6岁了!到目前为止,中国已与126个国家和29个国际组织签署174份合作文件,共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域.截止2019年一季度末,人民币海外基金业务规模约3000亿元,其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业,投资行业统计图如图所示.
(1)求投资制造业的基金约为多少亿元?
(2)按照规划,中国将继续对“一路一带”基金增加投入,到2019年三季度末,共增加投入630亿元,假设平均每季度的增长率相等,求平均每季度的增长率是多少?

23.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,F为AD上一点,且BF=BD.BF的延长线交AC于点E.

(1)求证:AB•AD=AF•AC;
(2)若∠BAC=60°.AB=4,AC=6,求DF的长;
(3)若∠BAC=60°,∠ACB=45°,直接写出
EF
CD
的值.
24.我们将(
a
+
b
)、(
a
-
b
)称为一对“对偶式”,因为(
a
+
b
)(
a
-
b
)=(
a
)2-(
b
)2=a-b,所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将(
a
+
b
)和(
a
-
b
)中的“
”去掉于是二次根式除法可以这样解:如
1
3
=
3
3
×
3
=
3
3
2+
2
2-
2
=
(2+
2
)2
(2-
2
)×(2+
2
)
=3+2
2
.像这样,通过分子,分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题:
(1)比较大小
1
7
-2
      
1
6
-
3
(用“>”、“<”或“=”填空);
(2)已知x=
5
+2
5
-2
,y=
5
-2
5
+2
,求x2+y2的值;
(3)计算:
2
3+
3
+
2
5
3
+3
5
+
2
7
5
+5
7
+⋯+
2
99
97
+97
99

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