19．解方程：x²=3x-2．

20．如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

(1)指定路灯的位置(用点O表示)；
(2)在图中画出表示大树高的线段．

21．如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a，b与l₁、l₂、l₃分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=6，求EF的长．

22．如图，在△ABC中，AB=5，D，E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，求AD•BC的值．

23．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是多少？

24．今年某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了促进疫情期间的市民消费，从而扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销．经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

25．某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间)．如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：
频数分布表

(1)频数分布表中m=      ，n=      ，并将频数分布直方图补充完整；
(2)若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？
(3)已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．

26．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t表示移动的时间(0≤t≤6)，那么：
(1)当t为何值时，QP的长为4？
(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
(3)求四边形QAPC的面积．

27．如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．
(1)如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．
(2)将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．
探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？(只需写结论)
探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．