21．先化简，再求值：(-2)÷，其中x满足x²-2x-3=0．

22．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A₁B₁C，使其位似比为2：1，并写出点A₁的坐标；
(2)作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A₂B₂C；
(3)在(2)的条件下，求出点B所经过的路径长．

23．已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点．
(1)求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
(2)如图，连接PB，PO，PC，BC．OP交BC于点D，当S_△CPD：S_△BPD=1：2时，求出点D的坐标．

24．某校在一次历史考试中，随机抽取了九年级(1)班部分学生的成绩(单位：分)并根据统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，其中成绩在70～80分的学生人数与成绩在90～100分的学生人数之比为6：7．请结合图中的信息回答下列问题：
(1)本次共抽取学生       人；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级学生共有2400人，请你估计成绩在50～70分的人数有多少人．

25．A，B，C三地在同一条公路上，C地在A，B两地之间，且到A，B两地的路程相等．甲、乙两车分别从A，B两地出发，匀速行驶．甲车到达C地并停留1小时后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头(调头时间忽略不计)，并按原路原速返回C地停止行驶，乙车经C地到达A地停止行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距C地的路程y(单位：千米)与所用的时间x(单位：小时)之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
(1)直接写出A，B两地的路程和甲车的速度；
(2)求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式(不用写自变量的取值范围)；
(3)出发后几小时，两车在途中距C地的路程之和为180千米？请直接写出答案．

26．已知∠ABC=60°，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AFE，过点E作ED⊥AB于点D．请解答下列问题：

(1)如图①，求证：AB+BF=2BD；
(2)如图②、图③，线段AB，BF，BD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明．

27．某中学初三学生在开学前去商场购进A，B两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买A款书包共花费6000元，购买B款书包共花费3200元，且购买A款书包数量是购买B款书包数量的3倍，已知购买一个B款书包比购买一个A款书包多花30元．
(1)求购买一个A款书包、一个B款书包各需多少元？
(2)为了调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了A，B两款书包，每款书包不少于14个，总花费恰好为2268元，且在购买时商场对两款书包的销售单价进行了调整，A款书包销售单价比第一次购买时提高了8%，B款书包按第一次购买时销售单价的九折出售．求此次A款书包有几种购买方案？
(3)在(2)的条件下，商场这次销售两款书包，单价调整后利润比调整前减少72元，直接写出两款书包的购买方案．

28．如图，矩形ABOC在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-9x+20=0的两个根．解答下列问题：
(1)求点A的坐标；
(2)若直线MN分别与x轴、AB、AO、AC、y轴交于点D、M、F、N、E，S_△AMN=2，tan∠AMN=1，求直线MN的解析式；
(3)在(2)的条件下，点P在第二象限内，在平面内是否存在点Q，使以E、F、P、Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．