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【2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在平面直角坐标系中,点P(-2,1)在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
2.下列四个图案中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4,则这个三角形是(  )
  • A. 锐角三角形
  • B. 直角三角形
  • C. 钝角三角形
  • D. 等腰三角形
4.等腰三角形一边的长为4cm,周长是18cm,则底边的长是(  )
  • A. 4cm
  • B. 10cm
  • C. 7或10cm
  • D. 4或10cm
5.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA,点D是OB上的动点,若PC=5cm,则PD的长可以是(  )
  • A. 2cm
  • B. 3cm
  • C. 4cm
  • D. 6cm
6.一次函数y=2x-b的图象经过两个点A(-1,y1)和B(2,y2),则y1、y2的大小关系是(  )
  • A. y1>y2
  • B. y1<y2
  • C. 当b>0时,y1>y2
  • D. 当b<0时,y1>y2
7.如图,直线EF经过AC中点O,交AB于点E,交CD于点F,下列哪个条件不能使△AOE≌△COF(  )
  • A. ∠A=∠C
  • B. AB//CD
  • C. AE=CF
  • D. OE=OF
8.一次函数y=-2x+4的图象与y轴交于点P,将一次函数图象绕着点P转动,转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2,则转动后得到的一次函数图象与x轴交点横坐标为(  )
  • A. -3
  • B. 3
  • C. 3或-3
  • D. 6或-6
9.如图,△ABC为直角三角形,∠B=90°,∠C=60°,点E、F分别在边BC、AC上,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边AB上的点D,若DE平分∠BEF,EC=2,则AC的长为(  )
  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 8
10.一次函数y=(m-2)x+2-m和y=x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.函数y=
x-2
3-x
的自变量x的取值范围是      
12.命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是      
13.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完;销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了      元.
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,E是AB的中点,连接ED并延长,交BC的延长线于点F,连接AF.写出图中三角形中所有的等腰三角形:      
15.△ABC中,∠B+∠C=2∠A,∠A:∠B=4:5,求三角形中各角的度数.
16.已知y是x的一次函数,且当x=0,y=1;当x=-1时,y=2.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)将该函数图象向下平移3个单位,求平移后图象的函数表达式.
17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3),顶点C的坐标为(-3,1).
(1)把三角形ABC向下平移4个单位长度,再以y轴为对称轴对称,得到三角形A′B ′C ′,请你画出三角形A′B ′C ′,并直接写出点A′、B ′、C ′的坐标;
(2)求三角形ABC的面积.

18.如图,△ABC中,∠BAC=100°,∠C=50°,AD⊥BC,垂足为D,EF是边AB的垂直平分线,交BC于E,交AB于点F,求∠EAD的度数.
19.如图,一次函数l1:y=2x-2的图象与x轴交于点D,一次函数l2:y=kx+b的图象与x轴交于点A,且经过点B(3,1),两函数图象交于点C(m,2).
(1)求m、k、b的值;
(2)根据图象,直接写出1<kx+b<2x-2的解集.
20.如图,在△ABC和△ABD中,∠1=∠2,∠ACB=∠ADB,CD与AB的延长线交于点E.
(1)求证:BC=BD;
(2)求证:AE⊥CD.
21.如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4),动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向正方向移动,过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)若直线l与线段MN有交点,确定t的取值范围;
(2)设直线l与x轴交点为Q,若QM+QN取得最小值,求此时直线l的函数解析式.

22.(1)观察与发现:小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D'处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.

23.为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送126箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大、小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱/辆和6箱/辆,其运往A、B两村的运费如下表:
目的地车型 A村(元/辆) B村(元/辆) 
大货车 800 900 
小货车 500 700 

(1)这15辆车中大、小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于78箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
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