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【2020-2021学年安徽省黄山市八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年安徽省黄山市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列式子中,属于最简二次根式的是(  )
  • A.
    1
    3
  • B.
    20
  • C.
    100
  • D.
    2

2.下列命题的逆命题成立的是(  )
  • A. 平行四边形的对角线互相平分
  • B. 矩形的对角线相等
  • C. 菱形的对角线互相垂直
  • D. 正方形的对角线互相垂直且相等
3.如果a是任意实数,下列各式中一定有意义的是(  )
  • A.
    a
  • B.
    1
    a2
  • C.
    1+a2
  • D.
    -a2

4.平行四边形ABCD中,∠A比∠B大40°,则∠D的度数为(  )
  • A. 60°
  • B. 70°
  • C. 100°
  • D. 110°
5.甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40km/h.甲客轮用1.5h到达点A,乙客轮用2h到达点B.若A,B两点的直线距离为100km,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是(  )
  • A. 南偏西30°
  • B. 北偏西30°
  • C. 南偏东60°
  • D. 南偏西60°
6.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.某校在甲、乙两名运动员中,选拔一名参加市运动会100米短跑比赛.分别随机抽取这两名运动员的5次成绩(单位:秒)分析,由甲运动员的成绩得x=12,S2=0.8,乙运动员的5次成绩为:13,12.5,11,11.5,12.则最适合参加本次比赛的运动员是(  )
  • A.
  • B.
  • C. 甲、乙都一样
  • D. 无法选择
8.若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限,则下列不等式中能成立的是(  )
  • A. a>0
  • B. b<0
  • C. a+b>0
  • D. a-b<0
9.如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=3.5cm,BC=5cm,AE平分∠BAD,CF∥AE,则AF的长度是(  )

  • A. 1.5cm
  • B. 2.5cm
  • C. 3.5cm
  • D. 0.5cm
10.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,延长CB至E使BE=CB,连接AE.下列结论①AE=2OD;②∠EAC=90°;③四边形ADBE为平行四边形;④S四边形AEBO=
3
4
S菱形ABCD中,正确的个数有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.如果将直线y=3x平移,使其经过点(0,-1),那么平移后的直线表达式是      
12.化简:
62
-
(
11
-4)2
=      
13.如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形边长为1,点A,B,C均为格点,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交格线于点D,则CD的长为      

14.某男装专卖店老板专营某品牌夹克,店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表:
尺码 39 40 41 42 43 
平均每天销售量/件 10 12 20 12 12 

如果每件夹克的利润相同,你认为该店主最关注销售数据的统计量是       .(填写“平均数”或“中位数”或“众数”)
15.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A(1,2),B(0,1)两点,与x轴交于点C,则△AOC的面积为      

16.正方形ABCD中,点P为对角线BD上的一个动点,连接AP,并延长交射线BC于点E,连接PC,若△PCE为等腰三角形,则∠PEC=      
17.如图,已知直线y=kx+b(k,b为常数且k<0),经过点A(2,1),当kx+b<
1
2
x时,x的取值范围为       

18.如图,等边△ABC与正方形DEFG重叠,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AB=6,DE=2,则△EFC的面积为      

19.计算:
(1)
3
×
12
+
6
÷
2
-
27

(2)(
2
+1)(
2
-1)-(
3
-2)2
20.在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=BC,由于某种原因,由C到B的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B在同一条直线上),并新修一条路CD,测得CA=6.5千米,CD=6千米,AD=2.5千米.
(1)问CD是否为从村庄C到河边最近的路?请通过计算加以说明;
(2)求原来的路线BC的长.

21.2019年9月,在祖国母亲70华诞即将来临之际,某校团委组织全校2000名学生参加“中国共产党党史”知识大赛.大赛结束后,为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,最低分50分,满分100分)作为样本进行统计,制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表:
频数分布表
成绩x(分) 频数(人) 
50≤x<60 10 
60≤x<70 30 
70≤x<80 40 
80≤x<90 
90≤x≤100 50 

根据所给信息,解答下列问题:
(1)n=      
(2)补全频数分布直方图;
(3)这200名学生成绩的中位数落在哪个分数段?
(4)若成绩在80分或80分以上为“优”,请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩为“优”的学生有多少人?

22.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF.
(1)求证:四边形ADFE是矩形;
(2)连接OF,若AD=6,EC=4,∠ABF=60°,求OF的长度.

23.为了落实党的“精准扶贫”政策,A,B两城决定向C,D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A,B两城分别有肥料210吨和290吨,从A城往C,D两乡运送肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C,D两乡运送肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.设从A城运往C乡的肥料有x吨,总运费为y元.
 C乡(吨) D乡(吨) 
A城 ________ 
B城 ________ ________ 

(1)①用含x的代数式完成表;
②请写出总运费y与x的函数关系式,并求出最少总运费.
(2)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时A城运往C乡的肥料有多少吨时总运费最少?
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