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【2020-2021学年安徽省安庆市八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年安徽省安庆市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列计算正确的是(  )
  • A.
    3
    +
    2
    =
    5
  • B.
    9
    ×
    4
    =36
  • C.
    24
    ÷
    6
    =4
  • D.
    8
    -
    2
    =
    2

2.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(  )
  • A. x2+9=0
  • B. x2-2x+2=0
  • C. x2+6x+9=0
  • D. x2+5x-1=0
3.下列根式中,与
2
不是同类二次根式的是(  )
  • A.
    18
  • B.
    1
    8
  • C.
    12
  • D.
    0.5

4.某同学对数据31,36,36,47,5■,52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是(  )
  • A. 平均数
  • B. 中位数
  • C. 方差
  • D. 众数
5.一个凸n边形,其每个内角都是140°,则n的值为(  )
  • A. 6
  • B. 7
  • C. 8
  • D. 9
6.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是(  )
  • A. 若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形
  • B. 若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形
  • C. 若a:b:c=3:4:5,则∠C=90°
  • D. 若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是直角三角形
7.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示.化简:
a2
-
b2
-
(b-1)2
的结果是(  )
  • A. 1-a
  • B. -a-1
  • C. a-1
  • D. a+1
8.据统计11月11日我省单日快递量比平时增加40%,到11月13日到达高峰,单日快递量为平时的3倍,设11日到13日单日快递量平均增长率为x,则可列方程为(  )
  • A. 0.4(1+2x)=3
  • B. 0.4×2(1+x)=3
  • C. 1.4(1+x)2=3
  • D. 0.4+0.4(1+x)+0.4(1+x)2=3
9.观察分析下列数据,寻找规律:0,
3
6
,3,2
3
15
,3
2
,⋯,那么第50个数据应该是(  )
  • A. 7
    15
  • B. 7
    6
  • C. 7
    3
  • D. 7
    2

10.如图,∠MON=90°,AB=10,A、B两端在∠MON的两边上滑动,△ABC为等边三角形,则OC的最小值为(  )
  • A. 5
    3
  • B. 5
  • C. 5
    3
    -5
  • D. 2
11.二次根式
3-x
在实数范围内有意义,则x的取值范围是      
12.若a、b是方程x2+x-2021=0的两根,则a2+2a+b=      
13.《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短,横之不出四尺,纵之不出二尺,斜之适出,问户斜几何,意思是:一根竿子横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高长出二尺,斜放恰好能出去,则竿长是      尺.
14.如图,四边形纸片ABCD中,点E、F分别在边CD、BC上,将纸片沿直线EF折叠,点C恰好落在点A处;再将△ABF、△ADE分别沿AF、AE折叠,点B、D均落在EF上的点G处.
(1)∠EAF的大小为      °;
(2)若四边形AECF是菱形,点G为EF中点且四边形纸片ABCD的面积是3
3
,则AB=      
15.计算:
18
+|1-
2
|+(-
1
2
)-1
16.用配方法解方程:2x2+5x=12.
17.如图,已知四边形ABCD是平行四边形.
(1)作∠A的平分线交BC于点E.(用尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法)
(2)在(1)中,若AD=6,EC=2,求平行四边形ABCD的周长.
18.已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0
(1)若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由.
19.如图是5×6的网格.

(1)如图(1),A、B、C是网格中的三个格点(即小正方形的顶点),判断AC与BC的数量和位置关系,直接写出结论,不需要说明理由;
(2)如图(2),求∠1+∠2的度数(要求:画出示意图并给出推导过程).
20.在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
21.某学校七年级、八年级各有500名学生,为了解两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况,学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试,满分100分,成绩整理分析过程如下,请补充完整
收集数据:七年级20名学生测试成绩统计如下:
67,58,64,56,69,70,95,84,74,77,78,78,71,86,91,86,86,92,86,70.
整理数据:七年级20名学生测试成绩频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值,如最左边第一组的成绩范围为50≤x<60):

八年级20名学生测试成绩频数分布表:
成绩 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 
人数 

分析数据:两组样本数据的平均数、中位数、众数方差如表所示:
年级 平均数 中位数 众数 方差 
七年级 76.9 119.89 
八年级 79.2 81 74 100.4 

(1)补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图.
(2)请直接写出a、b的值.
(3)请根据抽样调查数据,估计全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有多少人.
(4)通过以上分析,你认为哪个年级学生对垃圾分类知识掌握得更好?请说明推断的理由(两条即可).
22.安庆某商场销售一批空气加湿器,平均每天可售出30台,每台可盈利50元,为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每台每降价1元,商场平均每天可多售出2台.
(1)若该商场某天降价了5元,则当天可售出       台,当天共盈利       元.
(2)在尽快减少库存的前提下,商场每天要盈利2100元,每台空气加湿器应降价多少元?
(3)该商场平均每天盈利能达到2500元吗?如果能,求出此时应降价多少;如果不能,请说明理由.
23.已知,点E在正方形ABCD的BC边上(不与点B、C重合),AC是对角线,延长BC到点F,使CF=BE,过点E作AC的垂线,垂足为G,连接BG、DF.
(1)根据题意补全图形,并证明GC=GE;
(2)用等式表示线段BG与DF的数量关系,并证明.
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