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【2020-2021学年安徽省铜陵市铜官区八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年安徽省铜陵市铜官区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列式子为最简二次根式的是(  )
  • A.
    4
  • B.
    5
  • C.
    8
  • D.
    1
    2

2.下列计算正确的是(  )
  • A. 3
    3
    -
    3
    =2
    3
  • B.
    2
    +
    3
    =
    5
  • C.
    10
    -
    5
    =
    2
  • D. 2+2
    2
    =2
    2

3.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是(  )
  • A. a=1,b=
    2
    ,c=
    3
  • B. a=
    3
    2
    ,b=2,c=
    5
    2

  • C. a=
    5
    ,b=
    12
    ,c=
    13
  • D. a=7,b=24,c=25
4.若一次函数y=(m-1)x-m的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是(  )
  • A. m<0
  • B. m<1
  • C. 0<m<1
  • D. m>1
5.下列图象中,表示y是x的函数的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是(  )
  • A. AB=BC,CD=DA
  • B. AB∥CD,AD=BC
  • C. AB∥CD,∠A=∠C
  • D. ∠A=∠B,∠C=∠D
7.按从小到大排列的一组数据:1,2,4,x,6,9,如果这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数是(  )
  • A. 6
  • B. 5.5
  • C. 5
  • D. 4
8.如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为(  )

  • A. 8
  • B. 10
  • C. 12
  • D. 14
9.小强所在学校离家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,先骑了5分钟后,因故停留10分钟,再继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一动点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连结EF,则线段EF的最小值为(  )

  • A. 1.2
  • B. 2.4
  • C. 2.5
  • D. 4.8
11.若根式
x-5
有意义,则实数x的取值范围是      
12.若a=2+
3
,b=2-
3
,则ab的值为      
13.数据-2、-1、0、1、2的方差是      
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD=
1
2
BC,连接DM,DN,MN,若AB=6,则DN=      

15.如图,直线y=
4
3
x+4分别交x轴、y轴于点A、B,将△AOB沿过点A的直线折叠,使得点B落在x轴正半轴上的C点,折痕与y轴交于点D,则折痕AD所在直线的函数关系式为       

16.计算下列各题:
(1)
27
-
12
+
1
3

(2)(3
6
-2
2
2

17.如图,网格中的每个小正方形的边长为1,点A、B、C均在格点上.
(1)直接写出AC的长为       ,△ABC的面积为       
(2)请在所给的网格中,仅用无刻度的直尺作出AC边上的高BD,并保留作图痕迹.

18.在“世界读书日”前夕,某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动.为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况,从中随机抽取50名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将
收集的数据整理成如图所示统计图.
(1)求这组数据的平均数;
(2)该校共有800名学生,估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?

19.已知:如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形AGBD是矩形,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请证明你的结论

20.现在“地摊经济”是社会关注的热点话题.小明开展市场调查得到如表信息,小明计划购进甲、乙商品共100件进行摆摊销售.设小明购进甲商品x件,甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元.
商品 进价(元/件) 售价(元/件) 
甲 35 45 
乙 

(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若小明计划用不超过2000元资金购进甲、乙商品共100件,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若甲、乙商品全部销售完后获得的利润y不少于632.5元,那么小明有哪几种进货方案?哪种进货方案获得的利润最大?
21.在△ABC中,AB=AC=5.
(1)若BC=6,点M、N在BC、AC上,将△ABC沿MN折叠,使得点C与点A重合,求折痕MN的长;
(2)点D在BC的延长线上,且BC:CD=2:3,若AD=10,求证:△ABD是直角三角形.

22.如图①,在矩形OACB中,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,点C在第一象限,OA=8,OB=6
(1)直接写出点C的坐标:      
(2)如图②,点G在BC边上,连接AG,将△ACG沿AG折叠,点C恰好与线段AB上一点C′重合,求线段CG的长度;
(3)如图③,P是直线y=2x-6上一点,PD⊥PB交线段AC于D.若P在第一象限,且PB=PD,试求符合条件的所有点P的坐标.
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