2020-2021学年湖北恩施州七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．-2020的相反数是(　　)

A.
1
2020
B. -
1
2020
C. 2020
D. -2020

2．过度包装即浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为(　　)

A. 3.12×10⁶
B. 3.12×10⁵
C. 31.2×10⁴
D. 0.312×⁷

3．按下列语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，下列图形符合题意的是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．多项式

1

2

x^|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是(　　)

A. 4
B. -2
C. -4
D. 4或-4

5．去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加为正，减少为负）:

月份	8	9	10	11	12
与上一月比较	-100	-200	+500	+300	-250

则截止到去年12月份，存折上共有存款(　　)

A. 9750元
B. 8050元
C. 1750元
D. 9550元

6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有(　　)

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

7．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(　　)

A. 五棱柱
B. 六棱柱
C. 七棱柱
D. 八棱柱

8．如图所示，数轴上标出四个点，且有一点是原点，已知每相邻的两点相距一个单位，点A、B、C、D对应的数为a，b，c，d，且d-2a=4，则数轴的原点应是(　　)

A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D

9．三角形的周长为a，它的一边长是周长的

1

4

，另一边长是周长与4的差的一半，则第三边的长为(　　)

A.
1
2
(a-4)
B.
1
4
a-2
C.
1
4
a+2
D.
3
4
a+2

10．若关于y的一元一次方程

a+3y

4

-1=

2a-5y

6

的解是y=-2，则a的值是(　　)

A. -50
B. -40
C. 40
D. 50

11．大学生小刘正在出售一批衬衫，每件提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则每件衬衫应降价(　　)

A. 15%
B. 20%
C. 25%
D. 30%

12．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，…依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则n=(　　)

A. 670
B. 672
C. 673
D. 676

13．180°-42°13'45''= ．

14．如图，点O在直线CD上，若∠AOB=90°，OE平分∠AOD，∠BOC=2∠AOC，那么∠AOE的度数是．

15．如图，A、B、C为数轴（单位长度为1)上的三个点，其对应的数据都是整数，若点B对应的数比点A对应的数的2倍大7，那么点C对应的数是．

16．为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，
令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，……①
则2S=2+2²+2³+2⁴…+2¹⁰¹，……②
②-①得S=2¹⁰¹-1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1．
仿照以上推理计算1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰⁰的值是．

17．(1)计算：(

1

2

-

3

4

+

1

8

)×(-24)+(-4)²⁰¹⁷×(

1

4

)²⁰¹⁸；
(2)解方程：

x-1

4

-2=

5x+4

3

-

5x-5

2

．

18．先化简，再求值：2x²-[3(-

1

3

x²+

2

3

xy)-2y²]-2(x²-xy+2y²)，其中x、y满足|x-

1

2

|+(y+1)²=0．

19．如图，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，点P在MB上，点N为PB的中点，且NB=14cm，求MP的长．

20．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=4∠COD，∠AOB=120°，求∠AOC的度数．

21．若代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式5ab²-[a²b+2(a²b-3ab²)]的值．

22．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分加价计收，以下是小明家1-4月份用水量和交费情况：

月份	1	2	3	4
用水量(吨)	8	10	12	15
费用(元)	16	20	26	35

根据表格中提供的信息，回答以下问题：
(1)求出规定吨数和两种收费标准；
(2)若小明家5月份用水21吨，则应缴多少元？

23．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示P点对应的数：；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC= ；
(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A．
①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．
②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．(友情提醒：注意考虑P、Q的位置)

24．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

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