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【2020-2021学年四川省内江市八年级(上)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年四川省内江市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列说法正确的是(  )
  • A. 4的平方根是2
  • B.
    16
    的平方根是±4
  • C. -36的算术平方根是6
  • D. 25的平方根是±5
2.下列计算中正确的是(  )
  • A. a2+b3=2a5
  • B. a4÷a=a4
  • C. a2 • a4=a8
  • D. (-a2)3=-a6
3.如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是(  )
  • A. AB=DE
  • B. ∠B=∠E
  • C. EF=BC
  • D. EF∥BC
4.如图,已知∠AOB,以点O为圆心,任意长度为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,再以点E为圆心,EF的长为半径画弧,交弧①于点D,画射线OD.若∠AOB=26°,则∠BOD的度数为(  )
  • A. 38°
  • B. 52°
  • C. 28°
  • D. 54°
5.一个长方形的面积为4x2-8xy,且一边长为2x,则另一边的长为(  )
  • A. 2x-4y
  • B. 2x-4xy
  • C. 2x2-4xy
  • D. 2x2-4y
6.初二(1)班有48位学生,春游前,班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60°,则下列说法正确的是(  )
  • A. 想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
  • B. 想去苏州乐园的学生有12人
  • C. 想去苏州乐园的学生肯定最多
  • D. 想去苏州乐园的学生占全班学生的
    1
    6

7.下列命题正确的是(  )
  • A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
  • B. 在角的内部,到角两边距离相等的点在这个角平分线上
  • C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形
  • D. 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
8.已知x、y、z是正整数,x>y,且x2-xy-xz+yz=23,则x-z等于(  )
  • A. -1
  • B. 1或23
  • C. 1
  • D. -1或-23
9.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,SABC=9,DE=2,AB=5,则边AC的长是(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
10.如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD、CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD、CD、BE、CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD、CD、BE、CE、BF、CF;…,依此规律,第n个图形中有全等三角形的对数是(  )
  • A. n
  • B. 2n-1
  • C.
    n(n+1)
    2
  • D. 3(n+1)
11.已知a=2019x+2018,b=2019x+2019,c=2019x+2020,则代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值为(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
12.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=45°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接EN,下列结论:①△AFE为等腰三角形;②DF=DN;③AN=BF;④EN⊥NC.
其中正确的结论有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.计算:(2a2b)2÷ab=      
14.已知a、b是有理数,若a2=64,b3=64,则a+b的所有值为      
15.有一列数:
3
6
,3,2
3
15
,…,则第100个数是      
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B ′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则△B ′FC的面积为    
17.(1)计算:
3-27
+|3-
5
|-(
9
-
38
)2+3
5

(2)先化简,再求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(-
1
2
x),其中x=4,y=2.
18.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:BC=DE.
19.某校开展以“防疫有我,爱卫同行”为主题的线上活动,举办了A自制口罩,B防疫诗歌,C防疫故事,D防疫画报共四个项目的比赛,要求每位学生必须参加且仅参加一项,小丽随机调查了部分学生的报名情况,并绘制了下列两幅不完整的统计图,请根据统计图中信息解答下列问题:
(1)本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若全校共有1800名学生,请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人?
20.如图,△ABC中,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,且BD2-DA2=AC2
(1)求证:∠A=90°;
(2)若AB=8,AD : BD=3 : 5,求AC的长.
21.把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.
如:①用配方法分解因式:a2+6a+8.
解原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1
=(a+3)2-12=[(a+3)+1][(a+3)-1]=(a+4)(a+2).
②M=a2-2a-1,利用配方法求M的最小值.
解:a2-2a-1=a2-2a+1-2=(a-1)2-2.
∵(a-1)2≥0,∴当a=1时,M有最小值-2.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)用配方法因式分解:x2+2x-3;
(2)若M=2x2-8x,求M的最小值;
(3)已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0,求x+y+z的值.
22.问题发现:
(1)如图1,已知C为线段AB上一点,分别以线段AC、BC为直角边作等腰直角三角形,∠ACD=90°,CA=CD,CB=CE,连接AE、BD,则AE、BD之间的数量关系为      ,位置关系为      
拓展探究:
(2)如图2,把Rt△ACD绕点C逆时针旋转,线段AE、BD交于点F,则AE与BD之间的关系是否仍然成立?请说明理由.
拓展延伸:
(3)如图3,已知AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=90°,连接AB、AE、AD,把线段AB绕点A旋转,若AB=5,AC=3,请直接写出旋转过程中线段AE的最大值.

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