2020-2021学年天津市和平区耀华中学七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．若x是49的算术平方根，则x等于(　　)

A. 7
B. ±7
C. 49
D. -49

2．在平面直角坐标系中，点A(-2，4)位于(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

3．下列实数

1

2

，

√8

，3.14159，-

3√27

，0，

√2

+1，中无理数有(　　)

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

4．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是(　　)

A. 如图1，展开后测得∠1=∠2
B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如图3，测得∠1=∠2
D. 在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°

5．已知点P(x，y)在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是(　　)

A. (3，-5)
B. (5，-3)
C. (-3，5)
D. (-5，3)

6．下列计算正确的是(　　)

A.
√9
=±3
B.
3√-8
=-2
C.
√(-3)²
=-3
D.
√2
+
√3
=
√5

7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(-2，0)表示，小军的位置用(0，1)表示，那么你的位置可以表示成(　　)

A. (2，3)
B. (4，5)
C. (3，2)
D. (2，1)

8．下列命题中，真命题的个数有(　　)
①同一平面内，两条直线一定互相平行；
②有一条公共边的角叫邻补角；
③内错角相等．
④对顶角相等；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

9．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

10．实数3，

√10

，

3√25

的大小关系是(　　)

A.
√10
＜3＜
3√25
B. 3＜
√10
＜
3√25
C.
√10
＜
3√25
＜3
D.
3√25
＜3＜
√10

11．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是(　　)

A. ∠1=∠3
B. 如果∠2=30°，则有AC∥DE
C. 如果∠2=30°，则有BC∥AD
D. 如果∠2=30°，必有∠4=∠C

12．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③180°-α-β，④360°-α-β，∠AEC的度数可能是(　　)

A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④

13．命题“对顶角相等”的题设是，结论是，它是命题(填“真”或“假”)．

14．已知点M(a+3，4-a)在y轴上，则点M的坐标为．

15．已知点A的坐标是A(-2，4)，线段AB∥y轴，且AB=5，则B点的坐标是．

16．已知是方程ax+4y=2的一个解，那么a= ．

17．若实数a，b，c满足关系式

√a-199

+

√199-a

=

√2a+b-c

+

√b-6

，则c= ．

18．如图，在平面直角坐标系上有个点A(-1，0)，点A第1次向上跳动1个单位至点A₁(-1，1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点A₃，第4次向左跳动3个单位至点A₄，第5次又向上跳动1个单位至点A₅，第6次向右跳动4个单位至点A₆，……，依此规律跳动下去，点A第2019次跳动至点A₂₀₁₉的坐标是．

19．计算或解方程：
(1)

√81

-

3√125

；
(2)

3√27

-

√(3-π)²

+(-

√5

)²；
(3)解方程：(x-1)²=9；
(4)解方程：8x³+27=0．

20．已知4a+1的平方根是±3，b-1的算术平方根为2．
(1)求a与b的值；
(2)求2a+b-1的立方根．

21．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁．
(1)画出经过两次平移后的图形，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P₁的坐标为(-2，-2)，请求出a，b的值；
(3)求三角形ABC的面积．

22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．
(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
(2)若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)．
(1)点B的坐标为；
(2)当点P移动4s时，求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求P移动的时间t．

24．如图，已知∠1=∠2=52°，EF∥DB．
(1)DG与AB平行吗？请说明理由；
(2)若EC平分∠FED，求∠C的度数．

25．如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，6)，且满足(a+6)²+

√b-6

=0，过C作CB⊥x轴于B．
(1)求三角形ABC的面积；
(2)若线段AC与y轴交于点Q(0，3)，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若过B作BD∥AC交y轴于D，且∠CAB=3∠CAE，∠ODB=

3

2

∠QDE，如图2，求∠AED的度数(直接写出答案)．