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2020-2021学年上海市普陀区八年级(下)期中数学试卷

试卷格式:2020-2021学年上海市普陀区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个函数中,一次函数是(  )
  • A. y=x2-2x
  • B. y=x-2
  • C. y=
    1
    x
    +1
  • D. y=
    x
    +1
2.一次函数y=(k+3)x+1中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )
  • A. k>0
  • B. k<0
  • C. k<-3
  • D. k>-3
3.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,那么下列结论中正确的是(  )
  • A.
    AB
    DC
    是相等向量
  • B.
    AC
    BD
    是相等向量
  • C.
    AD
    CB
    是相反向量
  • D.
    AD
    CB
    是平行向量
4.下列四个命题中,真命题是(  )
  • A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • B. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
  • C. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
  • D. 对角线互相垂直相等的四边形是正方形
5.若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是      
6.将直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位,那么平移后直线的表达式是      
7.已知函数f(x)=
1
2
x-1,则f(2)=      
8.一次函数y=3(x-2)在y轴上的截距是      
9.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在一次函数y=-x+3的图象上,x1<x2,则y1-y2      0(填“>”“<”或“=”).
10.一个多边形的内角和为1440°,则这个多边形是       边形.
11.已知菱形的两条对角线的长分别是8和6,则该菱形的周长是      
12.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,使得该四边形成为正方形,那么所添加的这个条件可以是      (只填一个你认为正确的即可).
13.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(4,0)与(0,4),那么关于x的不等式kx+b>0的解集是      

14.如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=2,则BC的长为      

15.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=2,BC=4,则该梯形的面积为      

16.如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,则∠BOE的度数为      度.

17.如图,在四边形ABCD中,AB≠CD,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是       

18.如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积是1cm2,则它移动的距离AA′等于      cm

19.已知一次函数的图象与直线y=-2x+3平行,且与直线y=4x-5交于点(2,m).求此一次函数的解析式.
20.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AD=8,AB=10
2
,CD=26,求BC的长.

21.已知,如图,在▱ABCD中,分别在边BC、AD上取两点,使得CE=DF,连接EF,AE、BF相交于点O,若AE⊥BF.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若四边形ABEF的周长为16,∠BEF=120°,求AE的长.

22.甲、乙两人从学校出发,甲先出发,乙后出发,都匀速骑车前往图书馆,乙在骑行途中休息片刻后,以原速度继续骑行.已知乙的速度是甲的1.6倍,甲、乙两人离学校的距离y(米)与乙行驶的时间x(分钟)之间的关系如图,请根据图象回答问题.
(1)乙骑行的速度是      米/分钟;甲骑行的速度是      米/分钟;
(2)甲比乙先出发      分钟;
(3)求线段BD所表示的y与x之间的函数解析式.

23.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连接CG.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由.

24.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AQ与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点Q,∠QAO=45°,直线AQ在y轴上的截距为2,直线BE:y=-2x+8与直线AQ交于点P.
(1)求直线AQ的表达式;
(2)在y轴上取一点F,当四边形BPFO为是梯形时,求点F的坐标;
(3)点D为直角坐标平面内一点,如果以Q、P、B、D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点D的坐标.

25.如图,E是正方形ABCD的边AD上的动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=x,BF=y.
(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长;
(2)求y与x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A′处,试探索:△A′BF能否为等腰三角形?如果能,请求出AE的长;如果不能,请说明理由.

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