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2021年北京西城区七年级数学期中试卷
【2020-2021学年北京师大附中七年级(下)期中数学试卷】-第1页
试卷格式:
2020-2021学年北京师大附中七年级(下)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、北京试卷、西城区试卷、数学试卷、七年级下学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2020-2021学年北京师大附中七年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
16的算术平方根是( )
A
.
4
B
.
-4
C
.
±4
D
.
±8
2.
课间操时,小华、小军和小刚的位置如图所示,如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以表示为( )
A
.
(5,4)
B
.
(4,5)
C
.
(3,4)
D
.
(4,3)
3.
将某图形的各点的横坐标减去2,纵坐标保持不变,可将该图形( )
A
.
横向向右平移2个单位
B
.
横向向左平移2个单位
C
.
纵向向上平移2个单位
D
.
纵向向下平移2个单位
4.
不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
如图,直线a、b与直线c、d相交,已知∠1=∠2,∠3=100°,则∠4的度数是( )
A
.
70°
B
.
80°
C
.
110°
D
.
100°
6.
若a>b,则下列各式中一定成立的是( )
A
.
a-2<b-2
B
.
ac
2
>bc
2
C
.
-2a>-2b
D
.
a+2>b+2
7.
下列说法:
①相等的角是对顶角;
②同位角相等;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
其中真命题有( )个.
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
8.
若点P(1+a,1-b)在第二象限,则点Q(a,b-1)在第( )象限.
A
.
一
B
.
二
C
.
三
D
.
四
9.
已知
min
{a,b,c}表示取三个数中最小的那个数.例如:当x=-2时,
min
{|-2|,(-2)
2
,(-2)
3
}=-8,当
min
{
√
x
,x
2
,x}=
1
16
时,则x的值为( )
A
.
1
16
B
.
1
8
C
.
1
4
D
.
1
2
10.
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中正确结论的序号是( )
A
.
①
B
.
②
C
.
①②
D
.
①②③
11.
如图所示,直线AB、CD交于O,∠1=20°,则∠2=
,理由是
.
12.
在-0.4,
√
2
,4,
√
9
,
3
√
8
,-
π
,
2
3
中,无理数有
个.
13.
(a+2)
2
+
√
b-6
=0,则(a,b)在第
象限.
14.
直线AB、CD交于O,∠AOC : ∠BOC=1 : 2,OA⊥OE,则∠EOD=
.
15.
比较大小:
3
√
-25
-3,
√
7
-3
√
5
-2(填“>”或“<”).
16.
将点P(-2,3)先向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,则平移后点P的坐标是
.
17.
已知点A(3,0),点B在y轴上,S
△
ABO
=6,则B点坐标为
.
18.
若5x+19的立方根是4,则2x+7的平方根是
.
19.
如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD=
.
20.
我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性.若a(a≥0)不是某个有理数的平方,则方程x
2
=a在有理数范围内无解;若b不是某个有理数的立方,则方程x
3
=b在有理数范围无解.而在实数范围内以上方程均有解,这是扩充数的范围的一个好处.根据你对实数的理解,选出正确命题的序号
.
①x
9
=3在实数范围内有解;
②x
2020
-5=0在实数范围内的解不止一个;
③x
2
+x
4
=5在在实数范围内有解,解介于1和2之间;
④对于任意的a(a≥0),恒有
√
a
≥
3
√
a
.
21.
如图,P是∠ABC内一点,按要求完成下列问题:
(1)过点P作AB的垂线,垂足为点D;
(2)过点P作BC的平行线,交AB于点E;
(3)比较线段PD和PE的大小,并说明理由.
22.
计算题:
(1)
√
0.04
+
3
√
-1
-
√
1
4
;
(2)
3
√
-27
-
√
0
+|1-
√
2
|.
23.
求下列各式中x的值:
(1)2x
3
=16;
(2)(x-1)
2
=64.
24.
解下列不等式,并把解集表示在数轴上.
(1)5x+6>3x-2;
(2)
x+2
5
-
x-2
2
≥2.
25.
已知:如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,那么AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.请完成下列证明并在下面的括号内填注依据.
解:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC (已知),
∴∠4=∠5=90° (垂直定义).
∴AD∥EG (
).
∴∠1=∠E (两直线平行,同位角相等),
∠2=
(
).
∵∠E=∠3 (已知),
∴∠1=∠2 (等量代换).
∴AD平分∠BAC (
).
26.
如图,这是某市部分建筑分布简图,若火车站的坐标为(-1,2),市场的坐标为(3,5),请在图中画出平面直角坐标系,并分别写出超市、体育场和医院的坐标.超市的坐标为
;体育场的坐标为
;医院的坐标为
.
27.
已知关于x的方程x-
2x-m
3
=
2-x
3
的解是非负数,求m的取值范围.
28.
已知:如图,DB平分∠ADC,∠1+∠2=180°.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若ED⊥DB,∠A=50°,求∠EDC的大小.
29.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-4,4),C(-1,-1),将△ABC进行平移,使点A移动到点A′(0,2),得到△A′B ′C ′,其中点A′、B ′、C ′分别为点A、B、C的对应点
(1)请在所给坐标系中画出△A′B ′C ′,并直接写出点C ′的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)直线l过点(0,-3)且平行于x轴,在直线l上求一点使△ABC与△ABQ的面积相等,请写出点Q的坐标.
30.
已知整点P
0
在平面直角坐标系内做“跳马运动”(也就是中国象棋式“日字”型跳跃).例如,在下图中,从点A做一次“跳马运动”可以到点B,但是到不了点C.
设P
0
做一次跳马运动到点P
1
,再做一次跳马运动到点P
2
,再做一次跳马运动到点P
3
,……,如此继续下去.
(1)若P(1,0),则P
1
可能是下列哪些点
;
D(-1,2);E(-1,-1);F(-2,0);
(2)已知点P
0
(9,3),P
2
(5,3),则点P
1
的坐标为
;
(3)P
0
为平面上一个定点,则点P
7
、P
26
可能与P
0
重合的是
;
(4)P
0
为平面上一个定点,则线段P
0
P
7
长的最小值是
;
(5)现在P
0
(1,0),规定每一次只向x轴的正方向跳跃,若P
21
(38,10),则P
1
,P
2
,……,P
20
点的纵坐标的最大值为
.
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