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【2020-2021学年北京市延庆区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年北京市延庆区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为(  )
  • A. 5×10-5
  • B. 5×10-4
  • C. 0.5×10-4
  • D. 50×10-3
2.已知是二元一次方程3x+ay=5的一个解,则a的值为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 6
3.下列算式计算结果为a6的是(  )
  • A. a3+a3
  • B. a2•a3
  • C. a12÷a2
  • D. (a3)2
4.下列运算中,正确的是(  )
  • A. (a+b)2=a2+b2
  • B. (a-
    1
    2
    )2=a2-a+
    1
    4

  • C. (a-b) 2=a2+2ab-b2
  • D. (2a+b)2=2a2+2ab+b2
5.若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m满足(  )
  • A. m≠-2
  • B. m≠0
  • C. m≠3
  • D. m≠4
6.下列x,y的各对数值中,是方程组的解的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.已知3m=a,3n=b,则33m+2n的结果是(  )
  • A. 3a+2b
  • B. a3b2
  • C. a3+b2
  • D. a3b-2
8.观察下列等式:
①32-12=2×4
②52-32=2×8
③72-52=2×12
那么第n(n为正整数)个等式为(  )
  • A. n2-(n-2)2=2×(2n-2)
  • B. (n+1)2-(n-1)2=2×2n
  • C. (2n)2-(2n-2)2=2×(4n-2)
  • D. (2n+1)2-(2n-1)2=2×4n
9.已知方程2x-y=3,用含x的代数式表示y是      
10.计算(3-π)0=      
11.3-2=    
12.计算:(2m3)3=      
13.写出一个解是 的二元一次方程组:      
14.把多项式7x-12x2+9按字母x做降幂排列为       
15.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长x尺,绳子长y尺,可列方程组为      
16.学习了二元一次方程组的解法后,小聪同学画出了如图:

请问图中①为      ,②为      
17.计算:2x2+(3y2-xy)-(x2-3xy).
18.计算:(x+3)(x-2)+x(x+1)
19.解方程组:
20.解方程组:
21.解方程组:
22.先化简,再求值:已知x2-3x-1=0,求代数式(x-3)2+x(x-y)+xy的值.
23.在世园会开幕一周年之际,延庆区围绕“践行'两山'理论,聚力冬奥筹办,建设美丽延庆”主题,同筑生态文明.近年来,在延庆区政府的积极治理下,环境得到极大改善.为了更好地保护环境,污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备,这种污水处理设备有两种型号.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)购买一台A型设备多少万元?购买一台B型设备多少万元?
(2)污水处理厂决定购买污水处理设备10台,购买污水处理设备的总金额不超过105万元,问有哪几种购买方案?
(3)如果A型设备每月处理污水220吨,B型设备每月处理污水180吨,按照(2)中的购买方案,每月最多能处理污水多少吨?(要求:先写出(1)的审题过程,再设未知数列方程或方程组)
24.在整式乘法的学习过程中,我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明.例如由图①中图形的面积可以得到等式:m(a+b+c)=ma+mb+mc.
(1)利用图②中图形的面积关系,写出一个正确的等式:      
(2)计算(2a+b)(a+b)的值,并画出几何图形进行说明.

25.阅读下面材料:
小明和小丽在信息技术课上设计了一个小游戏程序:开始时两人的屏幕上显示的数分别是2a和10a-1,如图.每按一次屏幕,小明的屏幕上的数就会加上a2,同时小丽的屏幕上的数就会减去2a,且均显示化简后的结果,如表:
 开始数 按一次后 按二次后 按三次后 按四次后 
小明 2a 2a+a2 2a+2a2 2a+3a2   
小丽 10a-1 8a-1 6a-1 4a-1   

根据以上的信息回答问题:
(1)按四次后,两人屏幕上显示的结果是:小明       ;小丽       
(2)判断(1)中两个结果的大小,并说明理由.

26.阅读下面材料:
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题:
如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>3的解集.
小明同学的思路如下:
先根据绝对值的定义,求出|x|恰好是3时x的值,并在数轴上表示为点A,B,如图所示.观察数轴发现,以点A,B为分界点把数轴分为三部分:
点A左边的点表示的数的绝对值大于3;
点A,B之间的点表示的数的绝对值小于3;
点B右边的点表示的数的绝对值大于3.
因此,小明得出结论绝对值不等式|x|>3的解集为:x<-3或x>3.
参照小明的思路,解决下列问题:
(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
①|x|>2的解集是       
②|x|<5的解集是       
(2)求绝对值不等式2|x-2.5|+4<6的解集.
(3)如果(2)中的绝对值不等式的整数解,都是关于x的不等式组的解,求m的取值范围.
(4)直接写出不等式x2>16的解集是       

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