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【2020-2021学年安徽省芜湖市八年级(下)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年安徽省芜湖市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各式是最简二次根式的是(  )
  • A.
    9
  • B.
    7
  • C.
    20
  • D.
    0.3

2.下列各式计算正确的是(  )
  • A. 6
    3
    -2
    3
    =4
  • B. 5
    3
    +5
    2
    =10
    5
  • C. 4
    2
    ÷2
    2
    =2
    2
  • D. 4
    3
    ×2
    2
    =8
    6

3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(  )

  • A. AB∥CD,AD∥BC
  • B. AD∥BC,AB=CD
  • C. OA=OC,OB=OD
  • D. AB=CD,AD=BC
4.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
  • A. ∠A+∠B=∠C
  • B. ∠A:∠B:∠C=1:2:3
  • C. a2=c2-b2
  • D. a:b:c=4:4:6
5.如图,有两棵树分别用线段AB和CD表示,树高AB=15米,CD=7米,两树间的距离BD=6米,一只鸟从一棵树的树梢(点A)飞到另一棵树的树梢(点C),则这只鸟飞行的最短距离AC=(  )

  • A. 6米
  • B. 8米
  • C. 10米
  • D. 12米
6.
a+2
a-2
有意义时,a的取值范围是(  )
  • A. a>2
  • B. a≥2
  • C. a≠2
  • D. a≠-2
7.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(  )
  • A. 42
  • B. 32
  • C. 42或32
  • D. 37或33
8.如图,△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长(  )

  • A.
    3
  • B. 2
    3
  • C. 3
    3
  • D. 4
    3

9.如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为(  )

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 3
  • D. 4
10.如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点,得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点,得到四边形A3B3C3D3,…,按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ( )

  • A.
    1
    16
  • B.
    1
    8
  • C.
    1
    4
  • D.
    1
    2
11.计算:
27
-
3
=      
12.命题“对顶角相等”,的逆命题为      
13.如图,在▱ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点 E,且AE=4,则AB的长为      

14.已知:点B是线段AC上一点,分别以AB,BC为边在AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE,点M,N分别是AD,CE的中点,连接MN.若AC=6,设BC=2,则线段MN的长是      

15.计算:
1
2
×
18
-
24
÷
3
+(π-2021)0
16.已知:a=
5
+
3
,b=
5
-
3
.求:
(1)ab;
(2)a2-3ab+b2
17.如图所示,在四边形ABCD中,AB=2
5
,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四边形ABCD的面积.

18.如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证:AE=CF.

19.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中画一个边长分别为
10
、2
5
10
的三角形.
(2)在图2中画出一个两边长都为
5
,面积都为2的三角形.

20.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.

(1)在Rt△ABC中,AC=m,BC=n,∠ACB=90°,若图①中大正方形的面积为61,小正方形的面积为1,求(m+n)2
(2)若将图①中的四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到图②所示的“数学风车”,求这个风车的外围周长(图中实线部分).
21.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.
(1)求证:BE=CD;
(2)若BF恰好平分∠ABE,连接AC、DE,求证:四边形ACED是平行四边形.

22.观察下列各式:
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1×2

1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2×3

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3×4

……
请利用你所发现的规律,
(1)第4个算式为:      
(2)求
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+⋯+
1+
1
62
+
1
72
的值.
(3)请直接写出
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+⋯+
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的结果.
23.如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=16,∠A=60°,P是射线AD上一点,连接PB,沿PB将△APB折叠,得△A'PB.
(1)如图1所示,当∠DPA'=10°时,∠A'PB=      度;
(2)如图2所示,当PA'⊥BC时,求线段PA的长度;
(3)当点P为AD中点时,点F是边AB上不与点A,B重合的一个动点,将△APF沿PF折叠,得到△A'PF,连接BA',求△BA'F周长的最小值.

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