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2021年安徽芜湖市八年级数学期中试卷
【2020-2021学年安徽省芜湖市八年级(下)期中数学试卷】-第2页
试卷格式:
2020-2021学年安徽省芜湖市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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最新试卷、2021年、安徽试卷、芜湖市试卷、数学试卷、八年级下学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2020-2021学年安徽省芜湖市八年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列各式是最简二次根式的是( )
A
.
√
9
B
.
√
7
C
.
√
20
D
.
√
0.3
2.
下列各式计算正确的是( )
A
.
6
√
3
-2
√
3
=4
B
.
5
√
3
+5
√
2
=10
√
5
C
.
4
√
2
÷2
√
2
=2
√
2
D
.
4
√
3
×2
√
2
=8
√
6
3.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A
.
AB∥CD,AD∥BC
B
.
AD∥BC,AB=CD
C
.
OA=OC,OB=OD
D
.
AB=CD,AD=BC
4.
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A
.
∠A+∠B=∠C
B
.
∠A:∠B:∠C=1:2:3
C
.
a
2
=c
2
-b
2
D
.
a:b:c=4:4:6
5.
如图,有两棵树分别用线段AB和CD表示,树高AB=15米,CD=7米,两树间的距离BD=6米,一只鸟从一棵树的树梢(点A)飞到另一棵树的树梢(点C),则这只鸟飞行的最短距离AC=( )
A
.
6米
B
.
8米
C
.
10米
D
.
12米
6.
当
a+2
√
a-2
有意义时,a的取值范围是( )
A
.
a>2
B
.
a≥2
C
.
a≠2
D
.
a≠-2
7.
△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )
A
.
42
B
.
32
C
.
42或32
D
.
37或33
8.
如图,△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( )
A
.
√
3
B
.
2
√
3
C
.
3
√
3
D
.
4
√
3
9.
如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
A
.
6
B
.
8
C
.
3
D
.
4
10.
如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,然后顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
四边的中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,再顺次连接四边形A
2
B
2
C
2
D
2
四边的中点,得到四边形A
3
B
3
C
3
D
3
,…,按此方法得到的四边形A
8
B
8
C
8
D
8
的周长为 ( )
A
.
1
16
B
.
1
8
C
.
1
4
D
.
1
2
11.
计算:
√
27
-
√
3
=
.
12.
命题“对顶角相等”,的逆命题为
.
13.
如图,在▱ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点 E,且AE=4,则AB的长为
.
14.
已知:点B是线段AC上一点,分别以AB,BC为边在AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE,点M,N分别是AD,CE的中点,连接MN.若AC=6,设BC=2,则线段MN的长是
.
15.
计算:
√
1
2
×
√
18
-
√
24
÷
√
3
+(π-2021)
0
.
16.
已知:a=
√
5
+
√
3
,b=
√
5
-
√
3
.求:
(1)ab;
(2)a
2
-3ab+b
2
;
17.
如图所示,在四边形ABCD中,AB=2
√
5
,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四边形ABCD的面积.
18.
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证:AE=CF.
19.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中画一个边长分别为
√
10
、2
√
5
、
√
10
的三角形.
(2)在图2中画出一个两边长都为
√
5
,面积都为2的三角形.
20.
图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.
(1)在
Rt
△ABC中,AC=m,BC=n,∠ACB=90°,若图①中大正方形的面积为61,小正方形的面积为1,求(m+n)
2
;
(2)若将图①中的四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到图②所示的“数学风车”,求这个风车的外围周长(图中实线部分).
21.
如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.
(1)求证:BE=CD;
(2)若BF恰好平分∠ABE,连接AC、DE,求证:四边形ACED是平行四边形.
22.
观察下列各式:
√
1+
1
1
2
+
1
2
2
=1+
1
1×2
,
√
1+
1
2
2
+
1
3
2
=1+
1
2×3
,
√
1+
1
3
2
+
1
4
2
=1+
1
3×4
,
……
请利用你所发现的规律,
(1)第4个算式为:
.
(2)求
√
1+
1
1
2
+
1
2
2
+
√
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
√
1+
1
3
2
+
1
4
2
+⋯+
√
1+
1
6
2
+
1
7
2
的值.
(3)请直接写出
√
1+
1
1
2
+
1
2
2
+
√
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
√
1+
1
3
2
+
1
4
2
+⋯+
√
1+
1
n
2
+
1
(n+1)
2
的结果.
23.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=16,∠A=60°,P是射线AD上一点,连接PB,沿PB将△APB折叠,得△A'PB.
(1)如图1所示,当∠DPA'=10°时,∠A'PB=
度;
(2)如图2所示,当PA'⊥BC时,求线段PA的长度;
(3)当点P为AD中点时,点F是边AB上不与点A,B重合的一个动点,将△APF沿PF折叠,得到△A'PF,连接BA',求△BA'F周长的最小值.
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