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【2020-2021学年江西省南昌市八年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年江西省南昌市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
3
的相反数是(  )
  • A.
    3
  • B. -
    3
  • C. ?
    3
  • D.
    3
    3

2.如图,△OAB为直角三角形,OA=5,AB=4,则点A的坐标为(  )

  • A. (4,5)
  • B. (4,3)
  • C. (3,4)
  • D. (3,5)
3.如图,矩形ABCD的对角线AC=8,∠BOC=120°,则AB的长为(  )

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
4.一次函数y=kx﹣3(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,它的图象不经过的象限是(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
5.如图,直线y=2x和y=kx+b相交于点P(2,4),则不等式2x≤kx+b的解集为(  )

  • A. x≥4
  • B. x≤4
  • C. x≥2
  • D. x≤2
6.一组数据:a1,a2,…,an的平均数为P,众数为Z,中位数为W,则以下判断正确的是(  )
  • A. P一定出现在a1,a2,…,an
  • B. Z一定出现在a1,a2,…,an
  • C. W一定出现在a1,a2,…,an
  • D. P,Z,W都不会出现在a1,a2,…,an
7.
4
=      
8.将函数y=2x的图象向下平移3个单位后的函数解析式是y=      
9.如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,已知:∠PCA=∠PBC,则∠BPC的度数为       

10.南吕是国家历史文化名城,其名源于“吕大南疆,南方吕盛”之意,市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏侯遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴.某班同学分小组到以上五个地方进行研学,人数分别为:12,5,11,5,7(单位:人).这组数据的中位数是       
11.一组数据3,5,3,x的众数只有一个,则x的值不能为       
12.如图,在△ABC中,已知:∠ACB=90°,AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发,沿射线BC以1cm/s的速度运动,设运动的时间为t秒,连接PA,当△ABP为等腰三角形时,t的值为     

13.(1)计算:
2
+3
2
-5
2

(2)求x的值:
x-1
=2.
14.如图,点C为线段AB上一点且不与A,B两点重合,分别以AC,BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图.(保留作图痕迹).
(1)在图1中,连接DF,若AC=BC,作出线段DF的中点M;
(2)在图2中,连接DF,若AC≠BC,作出线段DF的中点N.

15.《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kǔn,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的俯视示意图),今推开双门,门框上点C和点D到门槛AB的距离DE为1尺(1尺=10寸),双门间的缝隙CD为2寸,求门宽AB的长是多少寸?

16.某种子站销售一种玉米种子,单价为5元/千克,为惠民促销,推出以下销售方案:付款金额y(元)与购买种子数量x(千克)之间的函数关系如图所示.
(1)当x≥2时,求y与x之间的函数关系式;
(2)徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克?

17.已知:①1,2,3,4,5的平均数是3,方差是2;
②2,3,4,5,6的平均数是4,方差是2;
③1,3,5,7,9的平均数是5,方差是8;
④2,4,6,8,10的平均数是6,方差是8;
请按要求填空:
(1)n,n+1,n+2,n+3,n+4的平均数是       ,方差是       
(2)n,n+2,n+4,n+6,n+8的平均数是       
(3)n,2n,3n,4n,5n的平均数是       ,方差是       
18.如表是某公司员工月收入的资料.
职位 总经理 财务总监 部门经理 技术人员 前台 保安 保洁 
人数 10 
月收入/元 40000 30000 6000 5000 3500 3000 2000 

(1)这家公司员工月收入的平均数是7500元,中位数是       ,众数是       
(2)在(1)中的平均数,中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平?说明理由;
(3)为了避免技术人员流失,该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数,求x的值.
19.已知:一次函数y=mx+(2-m)(m≠0)与x轴、y轴交于A点,B点.
(1)当m=4时,求△OAB的面积;
(2)请选择你喜欢的两个不同的m(m≠0)的值,求得到的两个一次函数的交点坐标;
(3)m为何值时,△OAB是等腰直角三角形?
20.如图1,若DE是△ABC的中位线,则SABC=4SADE,解答下列问题:
(1)如图2,点P是BC边上一点,连接PD、PE.
①若SPDE=1,则SABC=      
②若SPBD=2,SPCE=3,连接AP,则SAPD=      ,SAPE=      ,SABC=      
(2)如图3,点P是△ABC外一点,连接PD、PE,已知:SPBD=4,SPCE=5,SPDE=6,求SABC的值;
(3)如图4,点P是正六边形FGHIJK内一点,连接PG、PF、PK,已知:SPGF=7,SPKJ=8,SPFK=9,求S六边形FGHIJK的值.

21.已知直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A点,B点,点Q(xn,yn)为这条直线上的点,QP⊥x轴于点P,QR⊥y轴于点R.

(1)①将表中的空格填写完整:
xn -2 -1 
yn -1 -2 
xn+yn                             

②根据表格中的数据,下列判断正确的是       
A.x=y
B.Sx2=Sy2
C.Sx+y2=0
(2)当点Q在第一象限时,解答下列问题:
①求证:矩形OPQR的周长是一个定值,并求这个定值;
②设矩形OPQR的面积为S,求证:S≤4.
(3)当点Q在第四象限时,直接写出QP,QR满足的等式关系.
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