2020-2021学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列各式中，是分式的是(　　)

A.
6
π
B.
a
2
C.
2
x+y
D.
x
3
-7

2．成人每天维生素D的摄入量约为0.00000046克，将数据0.00000046用科学记数法表示为(　　)

A. 4.6×10^-6
B. 4.6×10^-7
C. 0.46×10^-6
D. 46×10^-6

3．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是(　　)

A. (2，-5)
B. (-2，5)
C. (5，-2)
D. (-5，2)

4．下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(　　)

A. AB∥CD，AD∥BC
B. OA=OC，OB=OD
C. AB∥CD，AD=BC
D. AB=CD，AD=BC

5．有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是(　　)

A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差

6．下列说法正确的是(　　)

A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D. 四边相等的四边形是正方形

7．如图，在矩形ABED中，AB=4，BE=EC=2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx+k与y=

k

x

(k≠0)的图象大致是(　　)

A.
B.
C.
D.

9．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB的度数等于(　　)

A. 60°
B. 65°
C. 75°
D. 80°

10．若关于x的方程

x+m

x-3

+

3m

3-x

=3的解为正数，则m的取值范围是(　　)

A. m＜
9
2
B. m＜
9
2
且m≠
3
2
C. m＞-
9
4
D. m＞-
9
4
且m≠-
3
4

11．如图，将矩形纸片ABCD放入直角坐标系中，边BC在x轴上且过原点，连接OD．将纸片沿OD折叠，使点C恰好落在边AB上点C′处，若AB=5，BC=3，则C′的坐标为(　　)

A. (
3
2
，
1
2
)
B. (-
4
3
，1)
C. (-
3
2
，1)
D. (-
4
3
，
5
3
)

12．如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=

x

2

+

1

2

相交于点P，直线l₁与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₁处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₁处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₂处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₂处后，仍沿平行于x轴的方向运动…照此规律运动，动点C依次经过点B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃…B₂₀₂₀，A₂₀₂₀…则A₂₀₂₀B₂₀₂₀的长度为(　　)

A. 2²⁰²⁰
B. 2²⁰¹⁹
C. 2020
D. 4040

13．计算：(

1

3

)^-2+(3.14-π)⁰= ．

14．若

1

x

+

1

y

=-2，则

x-xy+y

3x+5xy+3y

= ．

15．如图，点A，B是反比例函数y=

k

x

(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C(2，0)，BD=2，S_△_BCD=3，则S_△_AOC= ．

16．如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO=CO=4，BO=DO=3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于．

17．(1)化简：

a²-4

a²+6a+9

÷

a-2

a+3

-

a

a+3

．
(2)先化简(

x²

x+1

-x+1)÷

x²-1

x²+2x+1

，再从-1，0，1中选择合适的x值代入求值．

18．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，分别过点E，F作EG⊥BD，FH⊥BD，垂足分别为G，H，连接EH，FG．请判断四边形HFGE的形状并说明理由．

19．某中学举办“信息技术知识答题竞赛”，八、九年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加学校决赛，现将两个队各选出的5名选手的决赛成绩绘制成如下统计图表．

	平均分(分)	中位数(分)	众数(分)	方差(分²)
八年级	85	a	85	70
九年级	b	80	c	s²

(1)根据图表信息填空：a= ，b= ，c= ；
(2)计算九年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

20．为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．
(1)求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？
(2)商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．

21．一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象相交于A(-1，4)，B(2，n)两点，直线AB交x轴于点D．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)观察图象，直接写出不等式kx+b-

m

x

＞0的解集；
(3)过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．

22．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC，CF为邻边作平行四边形ECFG．

(1)如图1，求证：平行四边形ECFG为菱形；
(2)如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数．

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