19．计算：-|1-|-(π-1)⁰-．

20．如图，△ABC顶点的坐标分别为A(1，-1)，B(4，-1)，C(3，-4)．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB₁C₁．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB₁C₁，并直接写出点B₁、C₁的坐标：
B₁(       ，      )；
C₁(       ，      )．

21．已知二次函数y=x²-4x+3．
(1)求二次函数图象的顶点坐标；
(2)在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数的图象；
(3)当1＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围．

22．如图，点A、B、C是⊙O上的点，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E．
(1)求证：∠BAD=∠CAD；
(2)若∠BAD=30°，BC=2，求⊙O的半径．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，C(0，1)，点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N．
(1)求点D的坐标和k的值；
(2)反比例函数图象在点M到点N之间的部分(包含M，N两点)记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围．

24．已知抛物线y=ax²+2ax+3a²-4(a≠0)．
(1)该抛物线的对称轴为      ；
(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；
(3)设点M(m，y₁)，N(2，y₂)在该抛物线上，若y₁＞y₂，求m的取值范围．

25．已知：如图，AB是⊙O直径，延长直径AB到点C，使AB=2BC，DF是⊙的弦，DF⊥AB于点E，OE=1，∠BAD=30°．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)连接并延长DO交⌒AF于点G，连接GE，请补全图形并求GE的长．

26．已知二次函数y=x²-2mx+m²+m+1，顶点为D，点A(-2，1)，B(0，1)．
(1)求顶点D的坐标(用m表示)；
(2)若二次函数图象与x轴有交点，求m的取值范围；
(3)若二次函数图象与线段AB有且只有一个交点，求m的取值范围．

27．如图，正方形ABCD，将线段AB绕点顺时针旋转2α(0°＜α＜90°)，得到线段AE，连接BE，AP⊥BE于P，交DE于F，连接BF．
(1)①补全图形，
②∠ADE=      (用含α的式子表示)；
(2)判断DE与BF的位置关系，并证明；
(3)若正方形ABCD的边长为2，点M是CD的中点，直接写出MF的最大值．

28．规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d．

在平面直角坐标系xOy中，
(1)如图1，图形G₁为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G₁的距离跨度：
A(1，0)的距离跨度       ；B(-，)的距离跨度       ；C(-3，-2)的距离跨度       ；
(2)如图2，图形G₂为以D(-1，0)为圆心，2为半径的圆，直线y=k(x-1)上存在到G₂的距离跨度为2的点，求k的取值范围；
(3)如图3，射线OP：y=x(x≥0)，⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，直接写出圆心的横坐标的取值范围       ．