16．解方程：
(1)x²-3x+2=0；
(2)3x(x-1)=2x-2．

17．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂，并直接写出点B₂、C₂的坐标．

18．关于x的二次函数y=(a-2)x²-8x+4与x轴有交点．
(1)求a的取值范围；
(2)当a=3时，求抛物线与x轴两个交点的距离．

19．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．

20．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC=MD=AC，连接AD．
①求证：MD与⊙O相切；
②四边形ACMD是      形；
③∠ADM=      °．

21．某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元(x为整数)，每星期的利润为y元．
(1)求该种商品每件的进价为多少元；
(2)当售价为多少时，每星期的利润最大？

22．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ，当点A第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．
(1)若θ=30°时，求点A的坐标；
(2)设△MBN的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论．

23．已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
(1)求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式．
(2)若点M是抛物线上一点，且位于线段OC的上方，连接MO、MC，问：点M位于何处时三角形MOC的面积最大？并求出三角形MOC的最大面积．
(3)抛物线上是否存在点P，使∠OAP=∠BOC？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．