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2022年山东威海市八年级数学期中试卷
【2021-2022学年山东省威海市经开区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)】-第4页
试卷格式:
2021-2022学年山东省威海市经开区八年级(下)期中数学试卷(五四学制).PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年山东省威海市经开区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
已知x
1
,x
2
是方程2x
2
+
√
5
x-2=0的两个实数根,则x
1
2
+x
2
2
的值是( )
A
.
-
3
4
B
.
1
C
.
13
4
D
.
9
2.
实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+
√
(a-b)
2
的结果是( )
A
.
-2a+b
B
.
2a-b
C
.
-b
D
.
b
3.
化简二次根式
√
-8a
3
的结果为( )
A
.
-2a
√
-2a
B
.
2a
√
2a
C
.
2a
√
-2a
D
.
-2a
√
2a
4.
化简:
√
x
2
-6x+9
-(
√
3-x
)
2
=( )
A
.
2x-6
B
.
0
C
.
6-2x
D
.
2x+6
5.
已知
√
3a+4
+b
2
-12b+36=0,则ab的值为( )
A
.
4
B
.
-4
C
.
-8
D
.
8
6.
用配方法解一元二次方程2x
2
-4x=5的过程中,配方正确的是( )
A
.
(x-1)
2
=
7
2
B
.
(x+1)
2
=
7
2
C
.
(x+1)
2
=
5
2
D
.
(x+1)
2
=
5
2
7.
如果
√
x-1
x-3
=
√
x-1
√
x-3
,那么x的取值范围是( )
A
.
1≤x≤3
B
.
1<x≤3
C
.
x≥3
D
.
x>3
8.
如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为3,则△BCD的面积为( )
A
.
12
B
.
9
C
.
6
D
.
3
9.
如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
10.
如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,则DE的长为( )
A
.
6
B
.
8
C
.
10
D
.
12
11.
如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为( )
A
.
4:9
B
.
2:5
C
.
2:3
D
.
√
2
:
√
3
12.
如图,在▱ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S
△
AEF
=4,则下列结论:①
AF
FD
=
1
2
;②S
△
BCE
=36;③S
△
ABE
=12;④△AEF∽△ACD,其中一定正确的是( )
A
.
①②③④
B
.
①④
C
.
②③④
D
.
①②③
13.
若
a
2a-b
=
2
3
,则
b
a
=
.
14.
若
√
27
与最简二次根式
√
2a-5
是同类二次根式,则a=
.
15.
将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
,定义
=ad-bc,上述记号就叫2阶行列式.若
=6,则x=
.
16.
某公司在2012年的盈利额为200万元,预计2014年的盈利额将达到242万元.若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2013年的盈利额为
万元.
17.
如图,E为▱ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2:3,△BEF的面积为4,则▱ABCD的面积为
.
18.
如图,平面直角坐标系中,已知点A(8,0)和点B(0,6),点C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截△AOB,所得的三角形与△AOB相似,那么点P的坐标是
.
19.
计算下列各题:
(1)
√
45
÷(
3
4
√
1
5
)×
1
4
√
2
2
3
;
(2)
√
18
+
√
2
√
2
+(3+
√
2
)
2
.
20.
解方程:
(1)2x
2
-4x-9=0(用配方法解)
(2)3x
2
-4
√
3
x+2=0(用公式法解)
21.
某湿地风景区特色旅游项目:水上游艇,旅游人员消费后风景区可盈利10元/人,每天消费人员为500人,为增加盈利,准备提高票价,经调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨1元,消费人员就减少20人.现该项目要保证每天盈利6000元,同时又要旅游者得到实惠,那么票价应涨价多少元?
22.
如图,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,AG⊥BC于点G,交DE于点H,AM⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=4,AB=6,求
FH
GM
的值.
23.
△ABC的面积为384
cm
2
,BC与BC边上的高AD之比为3:1,矩形EFGH的边FG在BC上,点E、H分别在AB,AC上,且邻边EF与FG的比为5:9.
(1)求BC及AD的长;
(2)求矩形EFGH的周长.
24.
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F,
(1)证明:△ABD≌△BCE;
(2)证明:△ABE∽△FAE;
(3)若AF=7,DF=1,求BD的长.
25.
在
Rt
△ABC中,∠C=90°,AC=20
cm
,BC=15
cm
,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动,如果点P的速度是4
cm
/s,点Q的速度是2
cm
/s,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动(0≤t≤5).设运动时间为t秒,求:
(1)用含t的代数式表示CQ=
,CP=
;
(2)当t为多少时,PQ的长度等于4
√
10
?
(3)当t为多少时,以点C,P,Q为顶点的三角形与ABC相似?
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