2021-2022学年山东省聊城市东昌府区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列图形中，轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．在式子

1

a

，

2xy

π

，

3a²b³c

4

，

5

5+x

，

x

7

+

y

8

，

x²

x

中，分式的个数是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

3．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第几块去，这利用了三角形全等中的什么原理(　　)

A. 2；SAS
B. 4；ASA
C. 2；AAS
D. 4；SAS

4．下列各式从左到右的变形正确的是(　　)

A.
x-
1
2
y
1
2
x+y
=
2x-y
x+2y
B.
0.2a+b
a+0.2b
=
2a+b
a+2b
C.
x+1
x-y
=
x-1
x-y
D.
a+b
a-b
=
a-b
a+b

5．若把分式

x+y

xy

中的x和y都扩大2倍，那么分式的值(　　)

A. 扩大2倍
B. 不变
C. 缩小为原来的
1
2
D. 缩小为原来的
1
4

6．如图，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是(　　)

A. 6cm
B. 5cm
C. 7cm
D. 无法确定

7．若点A(1+m，1-n)与点B(-3，2)关于y轴对称，则m+n的值是(　　)

A. -5
B. -3
C. 3
D. 1

8．如图，△ABC中，AB=7cm，BC=5cm，AC=6cm，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为(　　)

A. 13cm
B. 14cm
C. 15cm
D. 16cm

9．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(　　)

A. △ABC的三条中线的交点
B. △ABC三条角平分线的交点
C. △ABC三条高所在直线的交点
D. △ABC三边的中垂线的交点

10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是(　　)

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于

1

2

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=5，AB=18，则△ABD的面积是(　　)

A. 15
B. 30
C. 45
D. 60

12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长为(　　)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

13．如果分式

|x|-1

x+1

的值为0，那么x的值为．

14．各分式

1

x²-1

，

x-1

x²-x

，

1

x²+2x+1

的最简公分母是．

15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF．如果∠ABE=20°，那么∠EFB= 度．

16．已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是．

17．观察下面一列分式：

1

x

，

2

x²

，

4

x³

，

8

x⁴

，

16

x⁵

，…根据你的发现，第n项是．

18．化简：
(1)

x²+x

x

⋅

2x

x+1

．
(2)

x+3

x²-2x+1

÷

x²+3x

(x-1)²

．
(3)(

ab

2c

)²÷

-3ab

4cd

×(

-3

2d

)．
(4)

a+2

a²-2a+1

×

a²-4a+4

a+1

÷

a²-4

a²-1

．

19．已知：|x-4|+(y−9)²=0，试求代数式：(

y-x

y+x

)²×

x+y

x²-4xy+4y²

÷(

x-y

x-2y

)²的值．

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)．
(1)若△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴成轴对称，请在图中作出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点A₁，B₁，C₁的坐标；
(2)若点P为x轴上一点，在图中画出点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为；
(3)计算△ABC的面积．