2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列说法正确的是(　　)

A.
√25
=±5
B. -(-4)²的平方根是±4
C. 64的立方根是±4
D. (-
√2
)²=2

2．若3、4、a为勾股数，则a的值为(　　)

A.
√7
B. 5
C. 5或7
D. 5或
√7

3．下列各式中，是最简二次根式的是(　　)

A.
√
1
3
B.
√20
C.
√15
D.
√0.4

4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E=45°，则∠DBC的度数为(　　)

A. 10°
B. 15°
C. 18°
D. 30°

5．下列命题是假命题的是(　　)

A. 三角形的一个外角大于任何一个内角
B. 若直线y₁=k₁x+2和直线y₂=k₂x-1平行，则k₁=k₂
C. 边长分别为7cm、24cm、25cm的三角形是直角三角形
D. 两直线平行，同旁内角互补

6．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是(　　)

A. -
1
2
B.
1
2
C. -
1
4
D.
1
4

7．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表：则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是(　　)

周阅读用时数(小时)	4	5	8	12
学生人数(人)	3	4	2	1

A. 中位数是6.5
B. 众数是12
C. 平均数是3.9
D. 方差是6

8．若kb＜0，b-k＞0，函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象是(　　)

A.
B.
C.
D.

9．如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，

√2

，则点C表示的数是(　　)

A.
√2
-1
B. 2-
√2
C. 2
√2
-2
D. 1-
√2

10．如图，直线y=-

3

4

x+6分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．以下结论：①AB=10；②直线BC的解析式为y=-2x+6；③点D的坐标为(

24

5

，

12

5

)；正确的结论是(　　)

A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③

11．若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是．

12．已知点(-2，y₁)，(-1，y₂)都在直线y=kx+b上，且直线y=kx+b和直线y=-2x+5平行，则y₁ y₂(填＞，＜，=)．

13．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，①∠2=∠5；②∠3=∠4；③∠ACE+∠E=180°；④∠B=∠3，能判断AC∥DE的有．

14．直线y=x+1与y=mx+n相交于点P(1，a)，则关于x，y的二元一次方程组的解为．

15．在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处(离树10米)的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米．

16．如图，在△ABC中∠A=α，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点A₁；∠A₁BC的角平分线与∠A₁CB的外角平分线交于A₂；如此下去，则∠A₂₀₂₁= ．

17．(1)计算：(

√12

+

√

8

3

)×

√3

+(

√2

+3)(

√2

-3)；
(2)解方程组：．

18．已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°．
(1)判断GD与CA的位置关系，并说明理由．
(2)若DG平分∠CDB，若∠ACD=40°，求∠A的度数．

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁并写出顶点A₁，B₁，C₁的坐标；
(2)求△A₁B₁C₁的面积；
(3)已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

20．某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：

请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生人数为       ；
(2)图1中m的值是       ，并补全条形统计图；
(3)本次调查获取的样本数据的众数是       ，中位数是       ；
(4)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？

21．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中l₁，l₂，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．
(1)哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？
(2)小明让小亮先跑了多少米？
(3)谁将赢得这场比赛，并求出先到终点的比晚到终点的早到多长时间？
(4)求出l₁的一次函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么？

22．面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液，现要将消毒液运往该区．已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？
(2)请你帮我们设计租车方案；
(3)若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．