2020-2021学年安徽省宣城市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

2020-2021学年安徽省宣城市七年级（下）期末数学试卷

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试卷题目

1．下列各数中，无理数是(　　)

A.
√4
B. 3.14
C.
3√-27
D. 5π

2．若a＞b，则下列不等式中，不一定成立的是(　　)

A. a+3＞b+3
B. -a＜-b
C. a²＞b²
D.
a
3
＞
b
3

3．计算2x³•(-x²)的结果是(　　)

A. -2x⁵
B. 2x⁵
C. -2x⁶
D. 2x⁶

4．下列代数式中是分式的为(　　)

A.
x
x+2
B.
x²+1
π
C.
4x
7
D.
3-x
4

5．如图，∠1的同位角是(　　)

A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5

6．下列各式中正确的是(　　)

A.
√9
=±3
B.
3√8
=±2
C.
√-4
=-2
D.
√(-5)²
=5

7．解不等式4x≤-x+5，并把解集在数轴上表示(　　)

8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是(　　)

A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°

9．计算

5x-y

x²-4y²

⋅(2y-x)的结果为(　　)

A.
5x-y
x+2y
B. -
5x-y
x+2y
C.
5x-y
x-2y
D. -
5x-y
x-2y

10．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③β-α，④360°-α-β，∠AEC的度数可能是(　　)

A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④

11．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为．

12．因式分解：4x²-y²= ．

13．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为．

14．我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如

，

，…，请用观察到的规律解方程

x(x+1)

(x+1)(x+2)

+⋯+

(x+9)(x+10)

x+10

，该方程的解是．

15．计算：|-2|+(

)^-1×(π-

√2

)⁰-

√9

+(-1)²

16．化简：(2x+y)²+(x-y)(x+y)-5x(x-y)

17．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

18．先化简，再求值：(x-2-

x+2

)÷

(x+3)²

x+2

，其中x=4．

19．如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．
(1)从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由．
(2)从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．

20．已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD∥BC．
证明：∵AB∥CD(已知)，
∴∠1=∠      (两直线平行，同位角相等)．
∵AE平分∠BAD(已知)，
∴∠1=∠2(       )．
∴∠2=∠CFE(等量代换)．
又∵∠CFE=∠E(已知)，
∴∠      =∠E(等量代换)．
∴AD∥BC(       )．

21．贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

22．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

	进价(元/台)	售价(元/台)
电饭煲	200	250
电压锅	160	200

(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的

，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

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