2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列各式中，是分式的是(　　)

A.
1
2
(a+b)
B.
2xy
π
C.
3n+2
m
D.
3
4

2．下列各数中，最大的是(　　)

A. -(+2)
B. |-3|
C. 2^-1
D. (-2)⁰

3．若分式

x²-9

2x+6

的值为0，则x的取值为(　　)

A. 3
B. -3
C. ?3
D. 不存在

4．下列约分正确的是(　　)

A.
x+2
3x+6
=
1
3x
B.
x+2
x-2
=0
C.
a+c
b+c
=
a
b
D.
x⁶
x²
=x⁴

5．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(　　)

A. 房屋顶支撑架
B. 自行车三脚架
C. 拉闸门
D. 木门上钉一根木条

6．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需(　　)

A. AB=DC
B. OB=OC
C. ∠C=∠D
D. ∠AOB=∠DOC

7．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是(　　)

A. ∠B=∠C
B. AD⊥BC
C. AD平分∠BAC
D. AB=2BD

8．等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是（　　）

A. 70°
B. 70°或40°
C. 70°或50°
D. 40°

9．运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为(　　)

A.
40
1.5x
-
30
x
=20
B.
40
x
-
30
1.5x
=20
C.
30
x
-
40
1.5x
=20
D.
30
1.5x
-
40
x
=20

10．对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=

．若1⊗(x+1)=1，则x的值为(　　)

A.
3
2
B.
1
3
C.
1
2
D. -
1
2

11．分式

，

a²b

，

abc

的最简公分母是．

12．计算

3a-3b

a²-b²

25a²b³

的结果等于．

13．数0.0000108用科学记数法表示为．

14．计算：a³b(a^-1b)^-2= ．

15．用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．第一步应假设：．

16．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，则∠1= 度．

17．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC，∠C=30°，则∠BAD= 度．

18．如果4x-5y=0，且x≠0，那么

12x-5y

12x+5y

的值是．

19．解方程：

x-2

x²-4

20．化简：

1+x

+x-1

21．若关于x的分式方程

2m-1

x-1

=5有增根，求m的值．

22．如图，点F、C在BD上，AB∥DE，∠A=∠E，BF=DC．
求证：△ABC≌△EDF．

23．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
(2)连接BD，求证：BD平分∠CBA．

24．某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？

25．如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
(1)如果∠BAE=40°，那么∠B= °，∠C= °；
(2)如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长= cm；
(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

26．如图，已知△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=10厘米，点D为AB的中点．
(1)如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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