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【2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各式运算中正确的是(  )
  • A. a3-a2=a
  • B. a2+a3=a5
  • C. a3•a3=2a6
  • D. (a2)4=a8
2.人体内一种细胞的直径约为0.00000156m,数据0.00000156用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.56×10-5
  • B. 1.56×10-6
  • C. 15.6×10-7
  • D. -1.56×106
3.下列垃圾分类的图标(不含文字与字母部分)中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列事件中的必然事件是(  )
  • A. 车辆随机经过一个有交通信号灯的路口,遇到红灯
  • B. 购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖
  • C. 380人中至少有两人的生日在同一天
  • D. 掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数
5.适合条件∠A:∠B:∠C=2:3:5的△ABC是(  )
  • A. 锐角三角形
  • B. 直角三角形
  • C. 钝角三角形
  • D. 等边三角形
6.肥料的施用量与产量之间有一定的关系.研究表明,当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
氮肥施用量/kg 34 67 101 135 202 259 336 404 471 
土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 39.45 

根据表格可知,下列说法正确的是(  )
  • A. 氮肥施用量越大,土豆产量越高
  • B. 氮肥施用量是110kg时,土豆产量为34t
  • C. 氮肥施用量是自变量,土豆产量是因变量
  • D. 土豆产量为39.45t时,氮肥的施用量一定是202kg
7.下列每组数表示三根木棒的长度,将它们首尾相接后,能摆成三角形的是(  )
  • A. 2,3,6
  • B. 3,4,8
  • C. 7,4,3
  • D. 3,3,4
8.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数为(  )

  • A. 20°
  • B. 30°
  • C. 40°
  • D. 50°
9.如图,测量河两岸相对的两点A,B的距离时,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再过点D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一直线上时,可证明△EDC≌△ABC,从而得到ED=AB,则测得ED的长就是两点A,B的距离.判定△EDC≌△ABC的依据是(  )

  • A. “边边边”
  • B. “角边角”
  • C. “全等三角形定义”
  • D. “边角边”
10.如图,在正方形ABMF中剪去一个小正方形CDEM,动点P从点A出发,沿A→B→C→D→E→F的路线绕多边形的边匀速运动到点F时停止,则△APF的面积S随着时间t变化的图象大致是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.计算(x2)3÷x4的结果是      
12.一个角的补角等于30°,则这个角等于       
13.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 

根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为      (精确到0.1).
14.一个等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是       
15.如图,△ABC中,∠B=90°,AC边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,且CD平分∠ACB,则∠A的度数等于       

16.如图,把一幅七巧板按如图所示进行①~⑦编号,①~⑦号分别对应着七巧板的七块,如果编号①对应的面积等于2,则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于       

17.如图,AF和BE是△ABC的中线,则以下结论①AE=CE;②O是△ABC的重心;③△ACF与△ABE面积相等;④过点C、点O的直线平分线段AB.其中正确的是       (填序号).

18.计算:-12020+(π-3.14)0-(-
1
2
)-2
19.如图,△ABC中,AB=AC,利用尺规作图,作出△ABC的对称轴.(不写作法,保留作图痕迹)

20.“五•一”期间,某书城为了招徕顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元图书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得40元、35元、30元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.
(1)求出任意转动一次转盘获得购书券的概率.
(2)直接写出任意转动一次转盘获得40元、35元、30元的概率.

21.先化简,再求值:[(x+2y)²-(x+y)(x-y)]÷2y,其中x=-1,y=2.
22.如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BE=CF;
(1)试说明△ABC≌△DEF.
(2)若∠ABC=38°,求∠DEF.

23.如图,AB∥CD,定点E、F分别在直线AB、CD上.
(1)如图1,若∠PEB=70°,∠PFD=60°,则∠EPF=      
(2)如图2,若∠BEQ=
1
3
∠BEP,∠DFQ=
1
3
∠DFP,探究∠EPF与∠EQF的数量关系,请说明理由.

24.在学习完全平方公式:后,我们对公式的运用进一步探讨.
(1)若ab=30,a+b=10,则a2+b2的值为       
(2)“若y满足(40-y)(y-20)=50,求(40-y)2+(y-20)2的值”.
阅读以下解法,并解决相应问题.
解:设40-y=a,y-20=b
则a+b=(40-y)+(y-20)=20
ab=(40-y)(y-20)=50
这样就可以利用(1)的方法进行求值了.
若x满足(40-x)(x-20)=-10,求(40-x)²+(x-20)²的值.
(3)若x满足(30+x)(20+x)=10,求(30+x)²+(20+x)²的值.
25.如图,在△ABC中,BC=4cm,AE∥BC,AE=4cm,点N从点C出发,沿线段CB以2cm/s的速度连续做往返运动,点M从点A出发沿线段AE以1cm/s的速度运动至点E.M、N两点同时出发,连结MN,MN与AC交于点D,当点M到达点E时,M、N两点同时停止运动,设点M的运动时间为t(s).
(1)当t=3时,线段AM的长度=      cm,线段BN的长度=      cm
(2)当BN=AM时,求t的值.
(3)当△ADM≌△CDN时,求出所有满足条件的t值.

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