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【2019-2020年北京昌平区七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020年北京昌平区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果零上7℃记做+7℃,那么零下8℃可记作(  )
  • A. -8℃
  • B. +8℃
  • C. +15℃
  • D. -15℃
2.-3的相反数是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C.
    1
    3
  • D.
    1
    3
3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成.其主视图为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.如图,矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(  )
  • A. -4
  • B. -2
  • C. 0
  • D. 4
6.-0.5的倒数是(  )
  • A. -2
  • B. 0.5
  • C. 2
  • D. -0.5
7.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为(  )
  • A. 7
  • B. 3
  • C. -2
  • D. 2
8.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(  )
  • A. 3(a-b)2
  • B. (3a-b)2
  • C. 3a-b2
  • D. (a-3b)2
9.化简a+2b-b,正确的结果是(  )
  • A. a-b
  • B. -2b
  • C. a+b
  • D. a+2
10.如果a-3b=3,那么代数式5-a+3b的值是(  )
  • A. 0
  • B. 2
  • C. 5
  • D. 8
11.若(a-2)2+|b+3|=0,则(a+b)2013的值是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. -1
  • D. 2007
12.下列计算中,错误的是(  )
  • A. -62=-36
  • B.
    1
    4
    )2=
    1
    16
  • C. (-1)100+(-1)1000=0
  • D. (-4)3=-64
13.如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
14.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是(  )
  • A.
  • B.
  • C. 广
  • D.
15.2012年10月25日新华快讯:前三季度山东省实现生产总值36235.2亿元,将这个数用科学记数法表示为3.62352×10n,那么n的值为(  )
  • A. 11
  • B. 12
  • C. 13
  • D. 14
16.如图,是由8个相同的小立方块搭成的几何体,它的三个视图是2×2的正方形.若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉),其三个视图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
17.当x=-1时,多项式ax5+bx3+cx-1的值是5,则当x=1时,它的值是(  )
  • A. -7
  • B. -3
  • C. -17
  • D. 7
18.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是(  )
  • A. 2m+3
  • B. 2m+6
  • C. m+3
  • D. m+6
19.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形,其棵数3,6,9,12,…称为三角形数.类似地,图2中的4,8,12,16,…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(  )
  • A. 2010
  • B. 2012
  • C. 2014
  • D. 2016
20.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是(  )
  • A. 4m cm
  • B. 4n cm
  • C. 2(m+n)cm
  • D. 4(m-n)cm
21.一个正方体有       个面.
22.-
1
2
的绝对值是    
23.单项式-3a2b的系数是       ,次数是       
24.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是      
25.若单项式x2ym+2与-3xny的和仍然是一个单项式,则m=      ,n=      
26.写出含有字母x、y的五次单项式      (只要求写出一个).
27.当x=2,代数式2x-1的值为      
28.若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有      桶.
29.某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位开始,每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1,第一同学报(
1
1
+1),第二位同学报(
1
2
+1),第三位同学报(
1
3
+1),…这样得到的20个数的积为      
30.小明玩一种挪动珠子的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:
挪动珠子数(颗)  2 3  4   5  6 … 
 对应所得分数  2  6  12 20   30 … 
当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数位      颗.
31.化简:
(1)3m-2m 
(2)-5x+(3x-1)-2(3-x)
32.先化简,再求值.(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3),其中a=-2.
33.请你在数轴上用“•”表示出比1小3的数.
34.长方体的主视图与俯视图如图所示,这个长方体的体积是多少?
35.计算题:
(1)-7+4
(2)(-2)×5
(3)(-
3
4
-
5
9
+
7
12
1
36

(4)|−
7
9
2
3
1
3
×(−3)2
36.观察图形,解答问题:

(1)按下表填写的形式填写表中的空格:
 图① 图② 图③ 
三个角上三个数的积 1×(-1)×2=-2 (-3)×(-4)×(-5)=-60         
三个角上三个数的和 1+(-1)+2=2 (-3)+(-4)+(-5)=-12         
积与和的商 -2÷2=-1                 
(2)请用你发现的规律求出④中的数y和图⑤中的数x.
37.我们知道a÷b=
a
b
,b÷a=
b
a
,显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系.小明利用这一思想方法计算(−
1
30
)÷(
2
3
1
10
+
1
6
2
5
)的过程如下:因为(
2
3
1
10
+
1
6
2
5
)÷(−
1
30
)=(
2
3
1
10
+
1
6
2
5
)×(−30)=-20+3-5+12=-10.
故原式=−
1
10

请你仿照这种方法计算:(−
1
42
)÷(
1
6
3
14
+
2
3
2
7
).
38.请你首先阅读下面的材料,然后回答问题.
如果给你一段密码:L dp d vwxghqw,你知道它的意思吗?为了保密,许多情况下都要采用密码,这时就需要有破译密码的“钥匙”.对于上述密码,我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的:a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z的后面,使26个字母排成圈.此时给你破译密码L dp d vwxghqw的钥匙为:x-3.你能够解读这段密码的意思了吗?请写出你的解读结果,并说明理由?
39.阅读下列材料:
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
以上三个等式相加可得:
1×2+2×3+3×4=
1
3
(1×2×3-0×1×2)+
1
3
(2×3×4-1×2×3)+
1
3
(3×4×5-2×3×4)=
1
3
(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3×4×5-2×3×4)=
1
3
(3×4×5-0×1×2)=20
(1)计算:1×2+2×3+3×4+…+9×10+10×11(写出过程);
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=      (直接写出过程)
(3)根据上述方法,计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9.
40.某学校办公楼前有一长为m,宽为n的长方形空地,在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉,两边是两块长方形的休息区,阴影部分为绿地.
(1)用含字母和π的式子表示阴影部分的面积;
(2)当m=4,n=3,a=1,b=2时,阴影部分面积是多少?(π取3)
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