13．用适当方法解下列方程：
(1)2x²-1=4x
(2)+1=．

14．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．

15．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若AB=4，BC=8，
①求菱形的边长；
②求折痕EF的长．

16．有四张卡片，分别写有数字-2，0，1，5，将它们背面朝上(背面无差别)洗匀后放在桌上．
(1)从中任意抽出一张，抽到卡片上的数字为负数的概率；
(2)从中任意抽出两张，用树状图或表格列出所有可能的结果，并求抽出卡片上的数字积为正数的概率．

17．如图，有三条线段AB、BD、DC，AB=6，BD=8，DC=2，且AB∥DC．点E和点F分别为BD上的两个动点，且BE=3DF．
(1)求证：△ABE∽△CDF；
(2)当EF=2时，求BE的长度．

18．关于x的一元二次方程mx²+(3m-2)x-6=0．
(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
(2)当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数．

19．如图，△ABC在方格纸中，设单元正方形边长为1．
(1)已知△ABC的顶点都在格点上，请直接写出△ABC的面积S=      ；
(2)请以点O为位似中心，相似比为2，在方格纸中将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B'C'；
(3)求△A′B'C′的面积S′．

20．为了普及环保知识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如表所示：

(1)请你填写下表：

(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看，分析哪个年级成绩好些？
②从平均数和中位数相结合看，分析哪个年级成绩好些？
(3)如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由．

21．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF(点E，F分别在边AC，BC上)．
(1)若△CEF与△ABC相似，①当AC=BC=2时，AD的长为      ．②AC=3，BC=4时，AD的长为      ．
(2)当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

22．甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．
(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元；
(2)由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
(3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润(定价取整数)．

23．(1)如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为      °．
小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．
(2)【画一画】
如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚)；
(3)【算一算】
如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A′，B′处，若AG=，求B′D的长；
(4)【验一验】
如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A′，B′处，小明认为B′I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．