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【2019-2020学年江西省吉安市吉州区八年级(上)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2019-2020学年江西省吉安市吉州区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.点P(-3,-4)位于(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
2.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是(  )

  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 60°
3.在实数-
1
5
3-27
π
2
16
8
,0中,无理数的个数为(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
4.如图,在Rt△ABC中,其中∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=5,AD=2,则图中长度为
21
的线段有(  )

  • A. 1条
  • B. 2条
  • C. 3条
  • D. 4条
5.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如表,比较甲、乙这5次射击成绩的方差,结果为:甲的方差(  )乙的方差.
甲 
乙 10 

  • A. 大于
  • B. 小于
  • C. 等于
  • D. 无法确定
6.已知,如图点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点,当|PA-PB|最大时,点P的坐标为(  )

  • A. (-1,0)
  • B. (
    1
    2
    ,0)
  • C. (
    5
    4
    ,0)
  • D. (1,0)
7.4是       的算术平方根.
8.若点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称,则a+b的值是       
9.若y=
x-2
+
2-x
+3,则yx=      
10.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是       

11.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为       
12.如图,直线y=-
1
2
x+3与坐标轴分别交于点A、B,与直线y=x交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,运动时间为t秒,连接CQ.若△OQC是等腰直角三角形,则t的值为      

13.(1)
48
-
27
+
1
3

(2)解方程组:
14.在由6个大小相同的小正方形组成的方格中:
(1)如图(1),A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与BC的关系,并说明理由;
(2)如图(2),连接三格和两格的对角线,求∠α+∠β的度数(要求:画出示意图并给出证明).

15.如图,一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校.
(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立平面直角坐标系:
(2)B同学家的坐标是      
(3)在你所建立的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(-150,100),请你在图中描出表示C同学家的点.

16.为了比较
5
+1与
10
的大小,小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
(1)小伍同学利用计算器得到了
5
≈2.236,
10
≈3.162,所以确定
5
+1      
10
(填“>”或“<”或“=”)
(2)小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发,构造出所示的图形,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理,帮小陆同学对
5
+1和
10
的大小做出准确的判断.

17.如图1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度h(单位:m)与下行时间x(单位:s)之间具有函数关系h=-
3
10
x+6,乙离一楼地面的高度y(单位:m)与下行时间x(单位:s)的函数关系如图2所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.

18.为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理数据:
 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 
七年级 
八年级 

分析数据:
 平均数 众数 中位数 
七年级 78 75 
八年级 78 80.5 

应用数据:
(1)由上表填空:a=      ,b=      ,c=      ,d=      
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
19.在庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵活动期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?
(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?
20.如图,已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形,其中∠ACB=∠ECF=90°,E为AB边上一点.
(1)试判断AE与BF的大小关系,并说明理由;
(2)求证:AE2+BE2=EF2

21.探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,∠A=40°,则∠ABX+∠ACX=      °;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度数.

22.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入③得:2×3+y=5,∴y=-1,
所以y=-1代入①得x=4,∴方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x,y满足方程组,求x2+4y2的值和
x+2y
2xy
的值.
23.直线y=-
3
4
x+6与x轴相交于点B,与y轴相交于点A.
(1)求直线AB与坐标轴围成的面积;
(2)在x轴上一动点P,使△ABP是等腰三角形,请直接写出所有P点的坐标;
(3)直线y=x+3与直线AB相交于点C,与x轴相交于点D;点Q是直线CD上一点,若△BQD的面积是△BCD的面积的两倍,求点Q的坐标.

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