13．计算：
(1)(-1)²⁰¹⁹-(3.14-π)⁰+()^-2；
(2)202²-203×201(简便运算)．

14．如图，点M在∠AOB的边OB上．
(1)过点M画线段MC⊥AO，垂足是C；
(2)过点C作∠ACF=∠O．(尺规作图，保留作图痕迹)

15．先化简，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)²+(2ab²-8a²b²)÷2ab，其中a=1，b=2．

16．如图，直线AD∥BC，E，F分别在线段AB，CD上，∠ADE=∠FBC，判断直线DE与BF的位置关系，以下是解答过程，请补充完整，其中括号里填依据．
解：DE∥BF．
理由如下：延长DE交CB延长线于H
因为AD∥BC(      )
所以∠ADE=∠H(      )．
又因为∠ADE=∠FBC(已知)，
所以      =      (      )．
所以DE∥BF(      )．

17．如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成证明．
已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．
(1)求证：∠A=∠B；
(2)若∠DOB=135°，求∠A的度数．

18．如图所示，吉安市青原区有一块长为(2a+3b)米，宽为(2a-b)米的长方形地块，角上有四个边长均为(a-b)米的小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化．
(1)用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式)
(2)若a=20，b=10，预计每平方米绿化成本80元，请你计算绿化这块空地所需成本．

19．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF=∠ABC=70°，∠1+∠2=180°．
(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若DE⊥AC，∠2=150°，求∠A的度数．

20．已知a+b=3，ab=2，求a²+b²，(a-b)²的值．

21．小华骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买本书，于是又这回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小华家到学校的路程是      m，小华在书店停留了      min．
(2)在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快？最快的速度是多少？
(3)本次上学途中，小华一共骑行了多少米？
(4)如果小华到校后立刻以300m/min的速度回家，请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象．

22．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)²=a²+2ab+b²，请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式；
(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
(3)若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，利用得到的结论求a²+b²+c²的值．

23．如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间(不在直线PQ，MN上)的一个动点，
(1)若∠1与∠2都是锐角，如图甲，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系；
(2)若把一块三角尺(∠A=30°，∠C=90°)按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；
(3)将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求的值．