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【2020-2021学年江西省吉安市七年级(下)期中数学试卷】-第5页

试卷格式:2020-2021学年江西省吉安市七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列运算中,正确的是(  )
  • A. a2+a3=a5
  • B. a3•a4=a12
  • C. a6÷a3=a2
  • D. 4a-a=3a
2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米,则这个数用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.43×10-4
  • B. 0.43×104
  • C. 4.3×10-4
  • D. 4.3×10-5
3.如图所示,直线l1斜截平行线l2,l3,则下列判断错误的是(  )

  • A. ∠1=∠7
  • B. ∠2=∠6
  • C. ∠3+∠5=90°
  • D. ∠4+∠7=180°
4.如图,已知直线AB∥CD,∠A=25°,∠E=90°,则∠C的度数为(  )

  • A. 75°
  • B. 85°
  • C. 95°
  • D. 115°
5.若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式,那么m的值为(  )
  • A. 4或-6
  • B. 4
  • C. 6或4
  • D. -6
6.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是(  )

  • A. 10
  • B. 16
  • C. 18
  • D. 20
7.计算:(-2x3y)2•(3xy2)=      
8.若一个角的补角是105°,则这个角的余角是      度.
9.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是      

10.已知xa=3,xb=4,则x3a-2b的值是    
11.把一张长方形纸片按图中那样折叠后,若得到∠BGD′=40°,则∠C′FE=      °.

12.已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点,与B,C不重合,过D分别作DF∥AC交AB所在直接于F,DE∥AB交AC所在直线于E.若∠A=80°,则∠FDE的度数是      
13.计算:
(1)(-1)2019-(3.14-π)0+(
1
2
)-2
(2)2022-203×201(简便运算).
14.如图,点M在∠AOB的边OB上.
(1)过点M画线段MC⊥AO,垂足是C;
(2)过点C作∠ACF=∠O.(尺规作图,保留作图痕迹)

15.先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+(2ab2-8a2b2)÷2ab,其中a=1,b=2.
16.如图,直线AD∥BC,E,F分别在线段AB,CD上,∠ADE=∠FBC,判断直线DE与BF的位置关系,以下是解答过程,请补充完整,其中括号里填依据.
解:DE∥BF.
理由如下:延长DE交CB延长线于H
因为AD∥BC(      )
所以∠ADE=∠H(      ).
又因为∠ADE=∠FBC(已知),
所以      =      (      ).
所以DE∥BF(      ).
17.如图是大众汽车的标志图案,其中蕴含着许多几何知识,根据下面的条件完成证明.
已知:如图,BC∥AD,BE∥AF.
(1)求证:∠A=∠B;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.

18.如图所示,吉安市青原区有一块长为(2a+3b)米,宽为(2a-b)米的长方形地块,角上有四个边长均为(a-b)米的小正方形空地,政府计划将阴影部分进行绿化.
(1)用含a,b的代数式表示绿化的面积是多少平方米?(结果写成最简形式)
(2)若a=20,b=10,预计每平方米绿化成本80元,请你计算绿化这块空地所需成本.

19.如图,在△ABC中,点D在边BC上,点G在边AB上,点E、F在边AC上,∠AGF=∠ABC=70°,∠1+∠2=180°.
(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;
(2)若DE⊥AC,∠2=150°,求∠A的度数.

20.已知a+b=3,ab=2,求a2+b2,(a-b)2的值.
21.小华骑自行车上学,当他骑了一段路时,想起要买本书,于是又这回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小华家到学校的路程是      m,小华在书店停留了      min
(2)在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快?最快的速度是多少?
(3)本次上学途中,小华一共骑行了多少米?
(4)如果小华到校后立刻以300m/min的速度回家,请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象.

22.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式;
(2)根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式;
(3)若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,利用得到的结论求a2+b2+c2的值.

23.如图,直线PQ∥MN,点C是PQ、MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点,
(1)若∠1与∠2都是锐角,如图甲,请直接写出∠C与∠1,∠2之间的数量关系;
(2)若把一块三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如图乙方式放置,点D,E,F是三角尺的边与平行线的交点,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度数;
(3)将图乙中的三角尺进行适当转动,如图丙,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段CD上,连接EG,且有∠CEG=∠CEM,求
∠GEN
∠BDF
的值.

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