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2022年天津河东区八年级数学期中试卷
【2021-2022学年天津市河东区八年级(下)期中数学试卷】-第2页
试卷格式:
2021-2022学年天津市河东区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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【2021-2022学年天津市河东区八年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
若代数式
√
x+1
2
有意义,则实数x的取值范围是( )
A
.
x≥-1
B
.
x≥-1且x≠0
C
.
x>-1
D
.
x>-1且x≠0
2.
下列二次根式中,最简二次根式是( )
A
.
√
5
B
.
√
4
C
.
√
12
D
.
√
1
2
3.
如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,BC⊥AB,垂足为B,且BC=2,以A为圆心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为( )
A
.
2.2
B
.
√
2
C
.
√
3
D
.
√
5
4.
如图,若D、E、F分别是△ABC三边中点,EF=6
cm
,DE=4
cm
,DF=5
cm
,则△ABC的周长为( )
A
.
15
cm
B
.
18
cm
C
.
30
cm
D
.
36
cm
5.
若下列左边的式子有意义,则运算正确的是( )
A
.
√
a
2
=a
B
.
√
ab
=
√
a
⋅
√
b
C
.
(
√
a
)
2
=a
D
.
√
b
a
=
√
b
√
a
6.
已知n为正整数,且
√
20n
是整数,则n的取值不可能是( )
A
.
20
B
.
5
C
.
2
D
.
45
7.
满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的是( )
A
.
AB=
√
41
,BC=4,AC=5
B
.
AB:BC:AC=3:4:5
C
.
∠A:∠B:∠C=3:4:5
D
.
∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C
8.
如图,在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=160°,则∠B的度数是( )
A
.
130°
B
.
120°
C
.
100°
D
.
90°
9.
如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DE∥CA,DF∥AB.下列四个判断中,不正确的是( )
A
.
四边形AEDF是平行四边形
B
.
如果AD=EF,则四边形AEDF是矩形
C
.
若AD⊥EF,则四边形AEDF是菱形
D
.
若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是正方形
10.
如图,将一根长24
cm
的筷子,置于底面直径为5
cm
,高为12
cm
的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是为h
cm
,则h的取值范围是( )
A
.
5≤h≤12
B
.
12≤h≤19
C
.
11≤h≤12
D
.
12≤h≤13
11.
如图,在
Rt
△ABC中,∠ACB=90°,点E是AC边上的动点(点E与点C、A不重合),设点M为线段BE的中点,过点E作EF⊥AB,垂足为点F,连接MC、MF.若∠CBA=50°,则在点E运动过程中∠CMF的大小为( )
A
.
80°
B
.
100°
C
.
130°
D
.
发生变化,无法确定
12.
已知直角三角形的斜边长为5
cm
,周长为12
cm
,则这个三角形的面积( )
A
.
12
cm
2
B
.
3
cm
2
C
.
8
cm
2
D
.
6
cm
2
13.
化简:
√
(3-
π
)
2
=
.
14.
若实数a、b满足|a+2|+
√
b-4
=0,则
a
2
b
=
.
15.
已知菱形的两条对角线长为8
cm
和6
cm
,那么这个菱形的面积是
.
16.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,AE是折痕,已知AB=8
cm
,BC=10
cm
.则CE=
cm
.
17.
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且AE=DF=2,BE与AF相交于点O,P是BF的中点,连接OP,若AB=5,则OP的长为
.
18.
我们把联结四边形对边中点的线段称为“中对线”.凸四边形ABCD的对角线AC=BD=12,且这两条对角线的夹角为60°,那么该四边形较长的“中对线”的长度为
.
19.
计算题:
(1)(3
√
12
-2
√
1
3
+
√
48
)÷2
√
3
;
(2)(2+
√
3
)(2-
√
3
)(1+
√
2
)
2
.
20.
如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3
cm
,BC=4
cm
,CD=12
cm
,AD=13
cm
,求这块草坪的面积.
21.
在解决问题:“已知a=
1
√
2
-1
,求3a
2
-6a-1的值”.
∵a=
1
√
2
-1
=
√
2
+1
(
√
2
-1)(
√
2
+1)
=
√
2
+1,
∴a-1=
√
2
.
∴(a-1)
2
=2,
∴a
2
-2a=1,
∴3a
2
-6a=3,
∴3a
2
-6a-1=2.
请你根据小明的解答过程,解决下列问题:
(1)化简:
2
√
5
-2
=
.
(2)若a=
1
3+2
√
2
,求2a
2
-12a-1的值.
22.
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E,且AB=BE.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)连接BF,若BF⊥AE,∠E=60°,AB=6,求四边形ABCD的面积.
23.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)线段BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
24.
如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16
cm
,BC=12
cm
,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1
cm
,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2
cm
,它们同时出发,同时停止.
(1)P、Q出发4秒后,求PQ的长;
(2)当点Q在边CA上运动时,出发几秒钟后,△CQB能形成直角三角形?
25.
在正方形ABCD中,E是CD边上任意一点,连接AE,点F在BC上,∠EAF=45°,连接EF.
(1)以A为圆心,AE为半径作圆,交CB的延长线于点G,连接AG(如图1).求证:BF+DE=EF;
(2)点E在DC边上移动,当EC=CF时,直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N(如图2),直接写出EF、MF、NE的数量关系:
.
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