19．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，请将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD
所以∠2=∠      (      )
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(      )
所以AB∥      (      )
所以∠BAC+∠      =180°(      )
因为∠BAC=82°
所以∠AGD=      °

20．计算：
(1)3+-6；
(2)(+)；
(3)+-|1-|；
(4)-+-()²．

21．已知一个正数的两个不同的平方根是3a-14和a+2，b+11的立方根为-3；
(1)求a，b的值；
(2)求1-(a+b)的平方根．

22．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明：∠E=∠F．

23．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A₁B₁C₁．
(1)请在图中画出△A₁B₁C₁；
(2)写出平移后的△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
A₁(      ，      )
B₁(      ，      )
C₁(      ，      )
(3)求△ABC的面积．

24．问题情境
(1)如图1，已知AB∥CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度数．
佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC=      °；
问题迁移
(2)图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB=90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED=∠α，∠PAC=∠β．
①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；
②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由．