17．用适当的方法解下列方程：
(1)x²-5x-6=0；
(2)x²-4x+1=0．

18．计算：2cos45°-tan60°+sin30°-|-|．

19．如图，直线y=-x+1和抛物线y=x²+bx+c都经过点A(2，0)和点B(k，)
(1)k的值是    ；
(2)求抛物线的解析式；
(3)不等式x²+bx+c＞-x+1的解集是      ．

20．已知关于x的一元二次方程x²-(2k-2)x+k²=0有两个实数根x₁，x₂．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若方程的两实数根x₁、x₂满足|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求k的值

21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E．
(1)若AD=15，cos∠BDC=，求AC的长和tanA的值；
(2)若∠BDC=30°，求tan15°的值．(结果保留根号)

22．沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形ABCD，高DH=12米，斜坡CD的坡度i=1：1．此处大堤的正上方有高压电线穿过，PD表示高压线上的点与堤面AD的最近距离(P、D、H在同一直线上)，在点C处测得∠DCP=26°．
(1)求斜坡CD的坡角α；
(2)电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？
(参考数据：sin26°≈0.44，tan26°≈0.49，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

23．要建如图所示两个长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙长a=20m，另外的边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为32m，且在BC边上开一扇长为2m的门GH，在EF边上开一扇长为2m的门MN．若设鸡场的AB长为xm．
(1)若两个鸡场的总面积为S，求S关于x的关系式，并求出x的取值范围；
(2)若两个鸡场总面积为96m²，求x；
(3)直接写出当鸡场的总面积不小于105m²时，x的取值范围是       ．

24．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元，
(1)求y与x的函数关系式并直接写出x的取值范围；
(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3)若在销售过程中每一件商品有a(a＞2)元的其他费用，商家发现当售价每件不低于58元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请求出a的取值范围．

25．已知抛物线经过A(-3，0)，B(1，0)，C(2，)三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点C，与抛物线交于另一点D(点D在点C的左边)，与抛物线的对称轴交于点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上是否存在点F，使得点A、B、E、F构成的四边形是平行四边形，如果存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
(3)设∠CEH=α，∠EAH=β，当α＞β时，直接写出k的取值范围．