13．(1)解一元二次方程：x²+20x-21=0；
(2)已知抛物线y=(x-1)(x-3)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．求△ABC的面积．

14．如图，已知：A(c，d)，B(e，f)，连接AB，将线段AB绕原点旋转180°得到线段A′B′．
(1)已知经过A、B两点的直线是y=kx+m，则经过A′、B′两点的直线是y=      (用含k、m式子表示)；
(2)已知经过O、A、B三点的抛物线是y=ax²+bx，则经过O、A′、B′三点的抛物线是y=      (用含a、b式子表示)．

15．请用无刻度直尺和圆规按下列要求分别作图(保留作图痕迹，不要求与作法)．

(1)如图1，线段AB绕点O旋转180°得到线段A′B′，作出旋转中心点O；
(2)如图2，正方形ABCD绕点O旋转180°得到正方形A′B′C′D′、作出旋转中心点O并补全正方形A′B′C′D′．

16．如图，在正方形ABCD中，已知：点A，点B在抛物线y=2x²上，点C，点D在x轴上．
(1)求点A的坐标；
(2)连接BD交抛物线于点P，求点P的坐标．

17．已知二次函数y=x²-4x+c．
(1)写出它的开口方向，对称轴；
(2)若它与坐标轴有且只有两个交点，求c的值．

18．如图，点O为矩形ABCD内部一点，过点O作EF∥AD交AB于点E，交CD于点F，过点O作GH∥AB交AD于点G，交BC于点H，设CH=x，BH=8-2x，CF=x+2，DF=3x-3．
(1)矩形BCFE的周长等于       ；
(2)x的取值范围是：      ＜x＜      ，若矩形ABCD的面积为42，求x的值；
(3)求矩形OFCH的面积S的取值范围．

19．已知：二次函数y=a(x-1)(x-2)+x．
(1)该二次函数一定经过的两个点的坐标为A(       ，      )，B(       ，      )；
(2)若不同于A、B的点P(m，n)也在该二次函数图象上，则以下判断正确的是       ；
①m≠n；②m≠1：③m≠2(只要填写序号即可)，并就其中一正确的判断说明理由；
(3)当△PAB是等腰直角三角形时，求a的值．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
(1)如图1，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；
(2)如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
(3)如图3，在(2)的条件下，连结DE，写出DE、CE和BC之间的等量关系．

21．【课本再现】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．
(1)①共有       场比赛；
②设比赛组织者应邀请x个队参赛，每个队要与其他       个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛     场，列方程：      ．
(2)【小试牛刀】参加一次聚会的每两人都要握手一次，所有人共握手了10次，有多少人参加聚会？
(3)【综合运用】将A₁，A₂，A₃，…A_n，共n个点每两个点连一条线段共得到y₁条线段，将B₁，B₂，B₃，…，B_2n共2n个点每两个点连一条线段共得到y₂条线段，问能否为整数？写出你的结论，并说明理由．