19．解下列方程：
(1)x²+6x-7=0(配方法)；
(2)5x²-4x-1=0(公式法)．

20．抛物线y=-x²+2x+3的顶点为P，与y轴的交点为C．

(1)抛物线的对称轴是       ；顶点P的坐标是       ；交点C的坐标是       ．
(2)列表、描点画这条抛物线．

21．在△ABC中，∠ACB=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得△EDC，D，E分别是点B，A的对应点．记旋转角为α．
(1)如图1，连接AD，若BC=6，AC=8，α=30°，求AD的长；
(2)如图2，连接BD，若α=60°，求证：BD∥AC．

22．已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
(1)如图1，若AB是⊙O的直径，AB=6，求AD的长；
(2)如图2，若∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE=DA．

23．商城某种商品平均每天可销售20件，每件获得利润40元，为庆元旦，决定对该商品进行促销活动，经调查发现，该商品每件每降价1元，平均每天可多售出2件．设该商品每件降价x元，请解答下列问题：
(1)用含x的代数式表示：①降价后每售一件该商品获得利润       元；②降价后平均每天售出       件该商品；
(2)在此次促销活动中，商城若要获得最大利润，每件该商品应降价多少元？此时每天获得最大利润为多少元？

24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

(1)如图，D为BC边上一点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．求证：①△BAD≌△CAE；②BC=DC+EC．
(2)如图，D为△ABC外一点，且∠ADC=45°，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，ED，BD．①△BAD≌△CAE的结论是否仍然成立？并请你说明理由；②若BD=12，CD=4，求AD的长．

25．抛物线y=-x²+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(-1，0)，C(0，2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当四边形CDBF的面积最大时，求点E的坐标．