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【2022年江苏省盐城市中考数学试卷】-第4页

试卷格式:2022年江苏省盐城市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2022的倒数是(  )
  • A. -2022
  • B.
    1
    2022
  • C. 2022
  • D. -
    1
    2022
2.下列计算,正确的是(  )
  • A. a+a2=a3
  • B. a2•a3=a6
  • C. a6÷a3=a2
  • D. (a2)3=a6
3.下列四幅照片中,主体建筑的构图不对称的(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册.数据1600000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.16×107
  • B. 1.6×107
  • C. 1.6×106
  • D. 16×105
5.一组数据-2,0,3,1,-1的极差是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
6.正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与“盐”字所在面相对的面上的汉字是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上,如图所示,则∠ABC与∠DEF的关系是(  )
  • A. 互余
  • B. 互补
  • C. 同位角
  • D. 同旁内角
8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法,
步骤:
第一步:水平举起右臂,大拇指紧直向上,大臂与身体垂直;
第二步:闭上左眼,调整位置,使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上;
第三步:闭上右眼,睁开左眼,此时看到被测物体出现在大拇指左侧,与大拇指指向的位置有一段横向距离,参照被测物体的大小,估算横向距离的长度;
第四步:将横向距离乘以10(人的手臂长度与眼距的比值一般为10),得到的值约为被测物体离观测点的距离值.
如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图,该汽车的长度大约为4米,则汽车到观测点的距离约为(  )
  • A. 40米
  • B. 60米
  • C. 80米
  • D. 100米
9.
x−1
有意义,则x的取值范围是       
10.已知反比例函数的图象经过点(2,3),则该函数表达式为     
11.分式方程
x+1
2x-1
=1的解为       
12.如图,电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡,闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个开关,小灯泡发亮的概率是     
13.如图,AB、AC是⊙O的弦,过点A的切线交CB的延长线于点D,若∠BAD=35°,则∠C=      °.
14.如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转,使得点B落在边CD上的点B'处,线段AB扫过的面积为       
15.若点P(m,n)在二次函数y=x2+2x+2的图象上,且点P到y轴的距离小于2,则n的取值范围是       
16.《庄子•天下篇》记载“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.如图,直线l1:y=
1
2
x+1与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交直线l2:y=x于点O1,过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1,以此类推,令OA=a1,O1A1=a2,…,On-1An-1=an,若a1+a2+…+an≤S对任意大于1的整数n恒成立,则S的最小值为       
17.|-3|+tan45°-(
2
-1)0
18.解不等式组:
{
2x+1≥x+2
2x−1<
1
2
(x+4)
19.先化简,再求值:(x+4)(x-4)+(x-3)2,其中x2-3x+1=0.
20.某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练,卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.(用画树状图或列表的方法求解)
21.小丽从甲地匀速步行去乙地,小华骑自行车从乙地匀速前往甲地,同时出发.两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示.
(1)小丽步行的速度为       m/min
(2)当两人相遇时,求他们到甲地的距离.
22.证明:垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧.
23.如图,在△ABC与△A′B′C′中,点D、D′分别在边BC、B′C′上,且△ACD∽△A′C′D′,若 ________,则△ABD∽△A′B′D′.
请从①
BD
CD
=
B′D′
C′D′
;②
AB
CD
=
A′B′
C′D′
;③∠BAD=∠B′A′D′这3个选项中选择一个作为条件(写序号),并加以证明.
24.合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况,从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况,调查数据整理如下:

(1)本次调查采用       的调查方法;(填“普查”或“抽样调查”)
(2)通过对调查数据的计算,样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比;
(3)结合以上的调查和计算,对照下表中的参考值,请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值 
蛋白质 10%-15% 
脂肪 20%-30% 
碳水化合物 50%-65% 
25.2022年6月5日,“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图,OA是垂直于工作台的移动基座,AB、BC为机械臂,OA=1m,AB=5m,BC=2m,∠ABC=143°.机械臂端点C到工作台的距离CD=6m.
(1)求A、C两点之间的距离;
(2)求OD长.
(结果精确到0.1m,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
5
≈2.24)
26.【经典回顾】
梅文鼎是我国清初著名的数学家,他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法.图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线.
在△ABC中,∠ACB=90°,四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形.延长IH和FG,交于点L,连接LC并延长交DE于点J,交AB于点K,延长DA交IL于点M.
(1)证明:AD=LC;
(2)证明:正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积;
(3)请利用(2)中的结论证明勾股定理.
【迁移拓展】
(4)如图2,四边形ACHI和BFGC分别是以△ABC的两边为一边的平行四边形,探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB,使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和.若存在,作出满足条件的平行四边形ADEB(保留适当的作图痕迹);若不存在,请说明理由.
27.【发现问题】
小明在练习簿的横线上取点O为圆心,相邻横线的间距为半径画圆,然后半径依次增加一个间距画同心圆,描出了同心圆与横线的一些交点,如图1所示,他发现这些点的位置有一定的规律.
【提出问题】
小明通过观察,提出猜想:按此步骤继续画圆描点,所描的点都在某二次函数图象上.

(1)【分析问题】
小明利用已学知识和经验,以圆心O为原点,过点O的横线所在直线为x轴,过点O且垂直于横线的直线为y轴,相邻横线的间距为一个单位长度,建立平面直角坐标系,如图2所示.当所描的点在半径为5的同心圆上时,其坐标为       
(2)【解决问题】
请帮助小明验证他的猜想是否成立.
(3)【深度思考】
小明继续思考:设点P(0,m),m为正整数,以OP为直径画⊙M,是否存在所描的点在⊙M上.若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
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