19．解方程：
(1)(x-1)²=4；
(2)x²-2x+2=4．

20．已知抛物线y=2x²-4x+c与x轴有两个不同的交点．
(1)求c的取值范围；
(2)若抛物线y=2x²-4x+c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由．

21．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD，AC，DE相交于点P．
(1)求证：△ADB是等边三角形；
(2)直接写出∠APD的度数       ．

22．如图，已知BC为⊙O的直径，BC=5，AB=3，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
(1)求AC的长；
(2)求BD，CD的长．

23．如图所示，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=10cm，菱形面积是12cm²，求菱形ABCD的周长．

24．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＜60°，AB=AC，D为BC边的中点，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接BE交AD于点F．
(1)依题意补全图形；
(2)①当∠BAC=40°时，直接写出∠AFE的度数       ；
②当∠BAC=α时，求∠AFE的度数；
(3)用等式表示线段AF，BF，EF之间的数量关系(直接写出结果即可)．

25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，顶点A(4，0)，点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E(-，0)，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B．
(1)求点B的坐标；
(2)将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形O'C'D'E'，点O，C，D，E的对应点分别为O'，C'，D'，E'．设OO'=t，矩形O'C'D'E'与△OAB重叠部分的面积为S．
①当0＜t≤3.5时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②矩形OCDE沿x轴向右平移的过程中，求面积S的最大值(直接写出结果即可)．