16．解方程
(1)(x-5)²=16；
(2)2y²+4y=y+2；
(3)x²-2x-4=0．

17．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)、B(1，3)、C(2，1)．
(1)在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与△ABC位似比为2的位似图形△A′B′C′；
(2)△A′B′C′的面积为       ．

18．如图，平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y=(x＞0)交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度为2cm，OB=2cm，经过A，C两点的直线解析式为y=mx+b．(注：平面直角坐标系内一个单位长度为lcm)，
(1)求双曲线y=的解析式和点C的坐标；
(2)求△AOC的面积；
(3)请直接写出关于x的不等式mx+b-≤0的解集．

19．为鼓励大学生毕业后自主创业，我市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”．已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500．
(1)赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
(2)物价部门规定，这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元．如果赵某想要每月都不亏损，那么政府每月为他承担的总差价最少为多少元？
(3)设赵某获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

20．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AC上一点，射线BE与CD的延长线交于点P，与边AD交于点F，连接FC．
(1)若∠ABF=∠ACF，求证：CE²=EF•EP；
(2)若点D是CP中点，BE=2，求EF的长．

21．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式→画函数图象→利用函数图象研究函数性质→利用图象解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们常常通过描点，或平移，或翻折的方法画函数图象．小明根据学到的函数知识探究函数y₁=的图象与性质，并利用图象解决问题．小明列出了y₁与x的几组对应的值如表：

(1)根据表格中x，y₁的对应关系可得m=      ，n=      ；
(2)在平面直角坐标系中，根据表格中的对应值描各个点，画出该函数图象；根据函数图象，写出该函数的一条性质________．
(3)当函数y₁的图象与直线y₂=mx+1有三个交点时，直接写出m的取值范围．

22．背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图1所示的位置摆放(点E、A、D在同一条直线上)，小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：

(1)如图2，将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，则BE与DG的数量关系为      ，位置关系为      ．(直接写出答案)
(2)如图3，把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形ABCD，且==，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，求BE与DG的数量关系和位置关系；
(3)在(2)的条件下，小组发现：在旋转过程中，DE²+BG²的值是定值，请求出这个定值．(直接写出答案)

23．平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2m²x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点．
(1)抛物线的对称轴为直线x=      (用含m的代数式表示)；
(2)若AB∥x轴，求抛物线的表达式；
(3)记抛物线在A，B之间的部分为图象G(包含A，B两点)，若对于图象G上任意一点P(x_p，y_p)，y_p≤2，求m的取值范围．