19．计算：|-|+()^-1-÷-2cos60°．

20．先化简，再求值：(-)÷，其中a=3．

21．某学校开展了主题为"垃圾分类，绿色生活新时尚"的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．


(1)本次调查随机抽取了      名学生；表中m=      ，n=      ；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到"优秀"和"良好"等级的学生共有多少人．

22．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G．
(1)求证：BE=AF；
(2)若AB=4，DE=1，求AG的长．

23．近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
(1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？

24．根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比．
(1)某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确(直接在横线上填写"真"或"假")．
①四条边成比例的两个凸四边形相似；(      命题)
②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(      命题)
③两个大小不同的正方形相似．(      命题)
(2)如图1，在四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁中，∠ABC=∠A₁B₁C₁，∠BCD=∠B₁C₁D₁，==．求证：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似．
(3)如图2，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，过点O作EF∥AB分别交AD，BC于点E，F．记四边形ABFE的面积为S₁，四边形EFCD的面积为S₂，若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求的值．

25．已知抛物线y=-2x²+(b-2)x+(c-2020)(b，c为常数)．
(1)若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b，c的值；
(2)若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；
(3)在(1)的条件下，存在正实数m，n(m＜n)，当m≤x≤n时，恰好≤≤，求m，n的值．

26．如图，抛物线y=ax²+6ax(a为常数，a＞0)与x轴交于O，A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为(t，0)(-3＜t＜0)，连接BD并延长与过O，A，B三点的⊙P相交于点C．
(1)求点A的坐标；
(2)过点C作⊙P的切线CE交x轴于点E．
①如图1，求证：CE=DE；
②如图2，连接AC，BE，BO，当a=，∠CAE=∠OBE时，求-的值．